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蘇教版(2019)選擇性必修第一冊《3.1 橢圓》2023年同步練習(xí)卷(1)

發(fā)布:2024/8/14 5:0:1

一、選擇題

  • 1.與橢圓9x2+4y2=36有相同的焦點,且過點(-1,0)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ?。?/h2>

    組卷:55引用:2難度:0.5
  • 2.已知橢圓C的短軸長為6,離心率為
    4
    5
    ,則橢圓C的焦點F到長軸的一個端點的距離為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:4難度:0.9
  • 3.已知F1,F(xiàn)2為橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    兩個焦點,P為橢圓上一點且|PF1|=1,則|PF2|=(  )

    組卷:21引用:3難度:0.9
  • 4.直線y=kx+1(k∈R)與橢圓
    x
    2
    5
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    恒有公共點.則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:50引用:4難度:0.5

四、解答題

  • 13.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)與直線x+y=1交于P,Q兩點,且OP⊥OQ,其中O為坐標(biāo)原點.求證:
    1
    a
    2
    +
    1
    b
    2
    =2.

    組卷:3引用:2難度:0.7
  • 14.已知點A(0,-2),橢圓
    E
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    2
    2
    ,
    F
    ,是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為2,O為坐標(biāo)原點.
    (1)求E的方程;
    (2)設(shè)過點A動直線l與E相交于P,Q兩點,當(dāng)OP⊥OQ時,求l的方程.

    組卷:64引用:2難度:0.5
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