2022-2023學年河南省信陽市高二（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．一物體的運動方程為s=

  1

  t

  +2t（t＞1），其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在2秒末的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A． 7 4 米/秒

  B． 9 4 米/秒

  C． 3 2 米/秒

  D． 5 2 米/秒
  組卷：144引用：4難度：0.7

  解析

• 2．

  （

  x

  +

  y

  2

  x

  ）

  （

  x

  +

  y

  ）

  5

  的展開式中x³y³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：240引用：9難度：0.8

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• 3．等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}前6項的和為（　?。?/h2>

  A．-24

  B．-3

  C．3

  D．8
  組卷：10626引用：53難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a+b=（　　）

  A．0或-7

  B．0

  C．-7

  D．1或-6
  組卷：1397引用：12難度：0.7

  解析

• 5．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．10種

  C．9種

  D．8種
  組卷：4380引用：68難度：0.9

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• 6．數(shù)列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  n

  2

  -

  4

  n

  +

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|等于（　　）

  A．15

  B．35

  C．66

  D．100
  組卷：48引用：1難度：0.6

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• 7．若函數(shù)f（x）=e^x（sinx+a）在區(qū)間

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C． （ - 2 ， + ∞ ）

  D．[1，+∞）
  組卷：374引用：11難度：0.5

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三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC₁上動點，F(xiàn)是AB中點，AC=1，BC=2，AA₁=4．
  （1）當E是棱CC₁中點時，求證：CF∥平面AEB₁；
  （2）在棱CC₁上是否存在點E，使得二面角A-EB₁-B的余弦值是

  2

  17

  17

  ，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由．
  組卷：306引用：11難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=e^x-1．
  （1）判斷函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)；
  （2）比較ln（e²-ln2），2-f（ln2），g（e²-ln2-1）的大小，并說明理由．
  組卷：63引用：3難度：0.2

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