2022-2023學(xué)年湖南省郴州市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．若式子

  4

  -

  2

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：409引用：5難度：0.7

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• 2．下列式子中，為最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C． 4

  D． 1 2
  組卷：223引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x＞y,則下列式子中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x-1＞y-1	B．-2x＞-2y
  C．x+2＞y+2	D． x 2022 ＞ y 2022
  組卷：387引用：3難度：0.9

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• 4．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．4cm,5cm,9cm
  C．3cm,4cm,5cm	D．3cm,5cm,10cm
  組卷：65引用：4難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． （ - 3 4 ） 2 = - 3 4

  C． 2 3 - 3 = 3

  D． 9 =± 3
  組卷：263引用：3難度：0.8

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• 6．解分式方程

  x

  3

  x

  -

  1

  +

  3

  1

  -

  3

  x

  =2時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．x+3=2	B．x-3=2
  C．x-3=2（3x-1）	D．x+3=2（3x-1）
  組卷：638引用：5難度：0.8

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• 7．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．如果ac＞bc,那么a＞b

  B．9的立方根是3

  C．有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

  D．16的算術(shù)平方根是4
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 8．某工程甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天完成；乙工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成．現(xiàn)在甲工程隊(duì)先做3天，剩余的工程甲、乙兩工程隊(duì)合做10天后完成，求下面所列方程中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 x + 1 20 ） × （ 10 + 3 ） = 1	B． 3 + 10 x + 10 20 = 1
  C． 1 - 1 x × 3 = （ 1 x + 1 20 ） × 10	D． 3 x + （ 1 x + 1 20 ） × 10 = 1
  組卷：204引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，17?19題每小題6分，20?23題每小題6分，24?25題每小題6分，26題12分，共82分）

• 25．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=12，BC=18，CD=10．動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．連接DN，設(shè)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）若∠CND=∠CDN，求t的值；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D在線段CN的垂直平分線上，并說明理由；
  （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接MN，當(dāng)t為何值時(shí)，△MDN≌△CND，并說明理由．
  
  組卷：34引用：3難度：0.2

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• 26．如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°．點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，過D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E．
  
  （1）證明：AD=BE；
  （2）如圖2，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0°≤a≤180°），
  ①線段AD與BE是否仍然相等？請(qǐng)說明理由；
  ②如圖3，CF為△CDE中DE邊上的高，當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一直線上，寫出線段AE，CF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ③設(shè)AC=7，CD=3，△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，直接寫出線段AD的取值范圍．
  組卷：183引用：3難度：0.1

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