2023-2024學(xué)年黑龍江省大慶市薩爾圖區(qū)東風(fēng)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/3 7:0:1
一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分）
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1．總體由編號01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第7列和第8列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（ ?。?br />
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 組卷：51引用：1難度：0.8 -
2．已知事件A，B滿足P（A）=0.5，P（B）=0.2，則（ ?。?/h2>
組卷：291引用：1難度：0.5 -
3．在100個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本．
方法一：采用簡單隨機抽樣的方法，將零件編號00，01，02，…，99，用抽簽法抽取20個．
方法二：采用分層隨機抽樣的方法，從一級品中隨機抽取4個，從二級品中隨機抽取6個，從三級品中隨機抽取10個．
對于上述問題，下列說法正確的是（ ?。?br />①不論采用哪種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可能性都是；15
②采用不同的方法，這100個零件中每一個零件被抽到的可能性各不相同；
③在上述兩種抽樣方法中，方法2抽到的樣本比方法1抽到的樣本更能反映總體特征；
④在上述抽樣方法中，方法1抽到的樣本比方法2抽到的樣本更能反映總體的特征．組卷：90引用：2難度：0.8 -
4．已知數(shù)組
=（x,1，1），a=（-2，2，y），b?a=0，則2x-y=（ ?。?/h2>b組卷：676引用：11難度：0.8 -
5．2023年夏天，國產(chǎn)動畫電影《長安三萬里》熱映，點燃“唐詩熱”，為此某市電視臺準備在該電視臺舉辦的“我愛背唐詩”前三屆參加總決賽的120名選手（假設(shè)每位選手只參加其中一屆總決賽）中隨機抽取24名參加一個唐詩交流會，若按前三屆參加總決賽的人數(shù)比例分層隨機抽樣，則第一屆抽取6人，若按性別比例分層隨機抽樣，則女選手抽取15人，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
組卷：76引用：3難度：0.7 -
6．在一段時間內(nèi)，若甲去參觀市博物館的概率0.6，乙去參觀市博物館的概率為0.3，且甲乙兩人各自行動，則在這段時間內(nèi)，甲乙兩人至少有一個去參觀博物館的概率是（ ?。?/h2>
組卷：82引用：2難度：0.7 -
7．如圖，在四面體OABC中，，OA=a，OB=b．點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則OC=c等于（ ?。?/h2>MN組卷：378引用：63難度：0.7
四、解答題（本大題共6道題，共70分）
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21．如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1．
?（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若BB1=BC，求平面A1B1C與平面BDC的夾角余弦值．組卷：26引用：1難度：0.6 -
22．2021年孝感萬達廣場停車場臨時停車按時段收費，收費標準為每輛汽車一次停車不超過半小時的免費，超過半小時的部分每小時收費3元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙兩人在該停車場臨時停車，兩人停車時間互不影響且都不超過2.5小時．
（1）若甲停車的時長在不超過半小時、半小時以上且不超過1.5小時、1.5小時以上且不超過2.5小時這三個時段的可能性相同，乙停車的時長在這三個時段的可能性也相同，求甲、乙兩人停車付費之和為6元的概率；
（2）若甲、乙停車半小時以上且不超過1.5小時的概率分別為、14，停車1.5小時以上且不超過2.5小時的分別概率為13、512，求甲、乙兩人臨時停車付費不相同的概率．16組卷：279引用：7難度：0.6