2022-2023學(xué)年福建省福州市閩侯縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

• 1．在實(shí)數(shù)5，2，0，-

  2

  中，比0小的數(shù)是（　　）

  A．5

  B．2

  C．0

  D．- 2
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172引用：2難度：0.7

  解析

• 3．據(jù)了解，福建艦航母滿載排水量約85000噸，數(shù)據(jù)85000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.85×106

  B．8.5×105

  C．8.5×104

  D．85×103
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖是由兩個(gè)大小不一的圓柱組成的幾何體，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（a2）3=a6
  C．a(chǎn)+a2=a3	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：95引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列隨機(jī)事件的概率等于

  1

  3

  的是（　?。?/h2>

  A．一副普通撲克牌洗勻后，從中任取一張牌的花色是紅桃

  B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取1球，取到白球

  C．任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)黑、白各占一半的圓形轉(zhuǎn)盤，指針指向白色

  D．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)
  組卷：72引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△A'B'C'由△ABC沿射線AB方向平移得到，A′C′與BC交于點(diǎn)G，已知△ABC的邊BC=4，平移距離為2，GC=1，則AB等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：99引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從點(diǎn)O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）²+2.6．已知球網(wǎng)與點(diǎn)O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距點(diǎn)O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（　?。?br />

  A．球運(yùn)行的最大高度是2.43m

  B． a = - 1 50

  C．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界

  D．球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界
  組卷：559引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上（點(diǎn)C不與A，B兩點(diǎn)重合），點(diǎn)D是

  ?

  AC

  的中點(diǎn)、DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，連接OF，過(guò)點(diǎn)D作半圓O的切線DP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
  （1）求證：AC∥DP；
  （2）求證：AC=2DE；
  （3）連接CE，CP，若AE：EO=1：2，求

  CE

  CP

  的值．
  組卷：332引用：4難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax²+2x+c與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)B，C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）設(shè)拋物線y=ax²+2x+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在拋物線y=ax²+2x+c上，直線PA交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸交拋物線y=ax²+2x+c于點(diǎn)D．
  ①若△PCD的面積是△ACE面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  ②連接BC交直線x=1于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上，且在直線CD的上方時(shí)，記△ACE，△PCH，△PCD的面積分別為S₁，S₂，S₃，若6S₁S₂+S₃=M，判斷

  M

  S

  1

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：114引用：1難度：0.2

  解析