2022年江西省景德鎮(zhèn)市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|y=ln（x-2）}，N={y|y=e^x}，則M∩N=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．[2，+∞）
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)Z滿足

  Z

  1

  +

  i

  =2-i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  +

  π

  6

  ）

  為偶函數(shù)的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A． φ = π 6

  B． φ = - π 6

  C． φ = π 3

  D． φ = - π 3
  組卷：164引用：3難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  3 x + 2 y ≥ 6

  4 x + y ≤ 8

  x + y ≤ 3

  ，則z=x-y的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：27引用：3難度：0.7

  解析

• 5．購買盲盒是當(dāng)下年輕人的潮流之一，某款盲盒產(chǎn)品共有3種玩偶，小婧每次購買一個(gè)盲盒，恰能在第四次集齊3種玩偶的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 27

  D． 8 27
  組卷：370引用：2難度：0.7

  解析

• 6．窗花是貼在窗紙或窗戶玻璃上的剪紙，它是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．在2022年虎年新春來臨之際，人們設(shè)計(jì)了一種由外圍四個(gè)大小相等的半圓和中間正方形所構(gòu)成的剪紙窗花（如圖1）．已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四個(gè)半圓的圓心均在正方形ABCD各邊的中點(diǎn)（如圖2，若點(diǎn)P在四個(gè)半圓的圓弧上運(yùn)動(dòng)，則

  AB

  ?

  OP

  的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B． [ - 2 2 ， 2 2 ]

  C． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  D．[-4，4]
  組卷：80引用：5難度：0.6

  解析

• 7．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A． 32 π 3

  B．32π

  C． 64 π 3

  D．64π
  組卷：53引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  ，θ∈[0，2π），點(diǎn)A（-3，0），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸的建立極坐標(biāo)系．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O任作直線l與曲線C交于E、F兩點(diǎn)，求AE?AF的值．
  組卷：62引用：5難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）≥3x+7的解集；
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|x-a|在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析