2022-2023學年廣東省廣州外國語學校七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  組卷：1486引用：16難度：0.8

  解析

• 2．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為（12，6），小菲的位置簡記為（12，12），則小明與小菲坐的位置為（　　）

  A．同一排	B．前后在同一條直線上
  C．中間隔六個人	D．前后隔六排
  組卷：547引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-3y=4z

  B．5xy+6=0

  C． 1 x + 7 y = 8

  D．9x=y-10
  組卷：460引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線垂直

  B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等

  C．對頂角相等

  D．從直線外一點到直線上點的所有線段中，垂線段最短
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，將四邊形ABCD沿BC方向平移后得到四邊形PEFQ，若BF=8，CE=4，則平移的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：223引用：4難度：0.8

  解析

• 6．估算

  -

  17

  的值（　　）

  A．在-6與-5之間	B．在-5與-4之間
  C．在-4與-3之間	D．在-3與-2之間
  組卷：820引用：12難度：0.8

  解析

• 7．若點A（a,a+1）在x軸上，點B（2b-1，b）在y軸上，則a-b=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．0

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：117引用：4難度：0.7

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• 8．若關于x,y的方程組

  4 （ x + 1 ） + 3 a （ x - 2 y ） = 16

  - b （ x + 1 ） + 2 （ x - 2 y ） = 15

  （a,b是常數(shù)）的解為

  x = 3

  y = 5

  ，則方程組

  4 x + 3 ay = 16

  - bx + 2 y = 15

  的解為（　?。?/h2>

  A． x = 4 y = - 7

  B． x = 2 y = - 7

  C． x = 2 y = - 4

  D． x = 4 y = - 4
  組卷：425引用：4難度：0.8

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三、解答題。（本大題共9小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標系中，已知點A（a,0），B（b,3），C（4，0），且滿足|a+b|+（a-b+6）²=0，線段AB交y軸于點F，點D是y軸正半軸上的一點．
  （1）求出點A，B的坐標；
  （2）如圖2，若DB∥AC，∠BAC=a,且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度數(shù)；（用含a的代數(shù)式表示）．
  （3）如圖3，坐標軸上是否存在一點P，使得△ABP的面積和△ABC的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：509引用：10難度：0.4

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• 25．如圖1，已知直線AB∥CD，∠CMN=60°，射線ME從MD出發(fā)，繞點M以每秒a度的速度按逆時針方向旋轉，到達MC后立即以相同的速度返回，到達MD后繼續(xù)改變方向，繼續(xù)按上述方式旋轉；射線NF從NA出發(fā)，繞點N以每秒b度的速度按逆時針方向旋轉，到達NB后停止運動，此時ME也同時停止運動，其中a,b滿足方程組

  4 a + b = 17

  3 a - 2 b = 10

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若NF先運動30秒，然后ME一起運動，設ME運動的時間為t,當運動過程中ME∥NF時，求t的值；
  （3）如圖2，若ME與NF同時開始轉動，在ME第一次到達MC之前，ME與NF交于點P．過點P作PQ⊥ME于點P，交直線AB于點Q，則在運動過程中，若設∠NME的度數(shù)為m,請求出∠NPQ的度數(shù)（結果用含m的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：575引用：2難度：0.2

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