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2023-2024學(xué)年福建省三明市永安九中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/16 11:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
點(diǎn)A(-3,4,5)關(guān)于坐標(biāo)平面Oxy對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(3,4,5)
B.(-3,-4,5)
C.(-3,4,-5)
D.(-3,-4,-5)
組卷:118
引用:5
難度:0.9
解析
2.
已知直線(m+1)x+3y+1=0與直線4x+my+1=0平行,則m的值為( ?。?/div>
A.3
B.-4
C.3或-4
D.3或4
組卷:394
引用:6
難度:0.8
解析
3.
平面內(nèi)點(diǎn)P到F
1
(-3,0)、F
2
(3,0)的距離之和是10,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是( )
A.
x
2
25
+
y
2
9
=
1
B.
x
2
25
+
y
2
16
=
1
C.
y
2
25
+
x
2
9
=
1
D.
y
2
25
+
x
2
16
=
1
組卷:53
引用:15
難度:0.7
解析
4.
若點(diǎn)P(1,1)在圓C:x
2
+y
2
+x-y+k=0的外部,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/div>
A.(-2,+∞)
B.
[
-
2
,-
1
2
)
C.
(
-
2
,
1
2
)
D.(-2,2)
組卷:1094
引用:10
難度:0.7
解析
5.
在長(zhǎng)方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=
3
,則異面直線AD
1
與DB
1
所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
5
B.
5
6
C.
5
5
D.
2
2
組卷:7103
引用:63
難度:0.7
解析
6.
已知圓C:x
2
+y
2
-6x=0與直線l:2x+y=1,則圓C上到直線l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:244
引用:4
難度:0.8
解析
7.
在日常生活中,可以看見很多有關(guān)直線與橢圓的位置關(guān)系的形象,如圖,某公園的一個(gè)窗戶就是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4米,短軸長(zhǎng)為2米的橢圓形狀,其中三條豎直窗欞將長(zhǎng)軸分為相等的四段,則該窗戶的最短的豎直窗欞的長(zhǎng)度為( )
A.
3
2
米
B.
3
米
C.2米
D.3米
組卷:25
引用:2
難度:0.8
解析
當(dāng)前模式為游客模式,
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱錐P-ABC中,AB=BC=2
2
,PA=PB=PC=AC=4,O為AC的中點(diǎn).
(1)證明:PO⊥平面ABC;
(2)若點(diǎn)M在棱BC上,且二面角M-PA-C為30°,求
CM
CB
的值.
組卷:301
引用:3
難度:0.4
解析
22.
已知橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率是
3
2
,且過(guò)點(diǎn)P(2,1).
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且
|
OM
|
=
2
,求△AOB面積的最大值.
組卷:324
引用:5
難度:0.5
解析
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