2022-2023學(xué)年福建省福州市福清市西山學(xué)校高中部高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x²-x-6≥0}，則M∩N=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{-2}

  D．{2}
  組卷：4296引用：48難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  3 x ， x ≤ 1

  - x , x ＞ 1

  ，則f（f（2））=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 9

  C．2

  D．-2
  組卷：90引用：9難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）的圖象如圖，則該函數(shù)可能是（　?。?br/>

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x 2	B． f （ x ） = x + 1 x
  C． f （ x ） = x 3 - 1 x 3	D． f （ x ） = x - 1 x
  組卷：32引用：2難度：0.6

  解析

• 4．直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  b

  與曲線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  lnx

  相切，則b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．1
  組卷：340引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=

  x

  e

  x

  e

  ax

  -

  1

  是偶函數(shù)，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4015引用：7難度：0.7

  解析

• 6．若xy≠0，則“x+y=0”是“

  y

  x

  +

  x

  y

  =

  -

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：122引用：19難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=2^x（x-a）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2]

  B．[-2，0）

  C．（0，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：3622引用：20難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知函數(shù)f（x）=（

  1

  x

  +a）ln（1+x）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
  組卷：2683引用：9難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a（e^x+a）-x.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，f（x）＞2lna+

  3

  2

  ．
  組卷：5948引用：8難度：0.5

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