2022年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：2難度：0.9 -
2．如圖所示的幾何體，它的左視圖正確的是（ ?。?/h2>組卷：224引用：4難度：0.8 -
3．2022年4月16日，神舟十三號(hào)飛船與太空站核心艙分離，最終返回地面，太空三人組經(jīng)歷了390000多米的回家之旅．?dāng)?shù)據(jù)390000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：4難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：84引用：1難度：0.8 -
5．若
有意義，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>xx+2組卷：379引用：3難度：0.7 -
6．每年的4月23日是世界讀書(shū)日．某校為了解4月份八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表格所示．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?
冊(cè)數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 6 14 16 12 2 組卷：231引用：2難度：0.7 -
7．由三角形的三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>
組卷：127引用：2難度：0.9 -
8．關(guān)于x的方程（k-1）2x2+（2k+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：4146引用：33難度：0.7
三、解答題（第17-19題各6分，第20、21題各8分，第22、23題各9分，第24、25題各10分，共72分）
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24．已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)a=1，b=c+1且c＜0時(shí)，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含c的式子表示）；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求ac的值；
（3）若拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)M（2，0），與y軸交于（0，2），直線l：y=kx+2-2k與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的左側(cè)），過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線與直線MQ相交于點(diǎn)N，判斷點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是否為一個(gè)定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：1036引用：5難度：0.1 -
25．我們不妨定義：一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角互余的四邊形稱為“求真四邊形”．
（1）如圖①，四邊形ABCD是“求真四邊形”，AD∥BC，若∠A=α（α＜90°），請(qǐng)用含α的代數(shù)式表示∠D；
（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D，E在半圓上（點(diǎn)C，D，E按逆時(shí)針排列），AC，BE相交于點(diǎn)F．若∠DCA=∠CBE，求證：四邊形DEFC是“求真四邊形”；
（3）在（2）的條件下，連接DF，已知tan∠ABE=，若△CDF與△BCF相似，求tan∠DCF的值．14
組卷：676引用：2難度：0.2