2022-2023學(xué)年云南省保山市、文山州高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|lnx＜1}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：25引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，

  sinx

  -

  3

  cosx

  =

  1

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0， sinx - 3 cosx ≠ 1	B．?x＞0， sinx - 3 cosx = 1
  C．?x＞0， sinx - 3 cosx ≠ 1	D．?x≤0， sinx - 3 cosx ≠ 1
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若x＞0，y＞0，則“x+y=4”是“xy≤4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分且必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=|x|

  C．y=-x2

  D．y= 1 x
  組卷：60引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ a - 1 ） x + a , x ≥ 2 ，

  log a （ x - 1 ） ， 1 ＜ x ＜ 2

  是（1，+∞）上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 2 5 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 0 ， 2 3 ]

  D． （ 0 ， 1 5 ]
  組卷：200引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知x=lg9，y=3^0.1，

  z

  =

  ln

  1

  3

  ，則x,y,z的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y＜x＜z

  B．z＜x＜y

  C．y＜z＜x

  D．x＜y＜z
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若

  tan

  B

  +

  tan

  C

  +

  3

  tan

  B

  tan

  C

  =

  3

  ，且

  sin

  2

  B

  =

  3

  2

  ，則C=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：156引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x+lnx.
  （I）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若正數(shù)m,n滿足m+lnm=n²+lnn²，求n-m的最大值．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足

  f

  （

  m

  n

  ）

  =

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  （

  n

  ）

  ，且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
  （I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
  （Ⅱ）若f（2）=1，解不等式f（x+3）-f（3x）＞3．
  組卷：112引用：1難度：0.5

  解析