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2023-2024學年福建省福州市高二(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/2 15:0:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40.0分。)
1.
若直線l的一個方向向量為
(
3
,-
1
)
,則它的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:37
引用:2
難度:0.9
解析
2.
直線l過點(1,-2)且與直線-2x+3y+1=0垂直,則l的方程為( ?。?/div>
A.3x+2y-1=0
B.3x+2y+1=0
C.2x+3y+4=0
D.2x-3y-8=0
組卷:35
引用:1
難度:0.8
解析
3.
在空間直角坐標系O-xyz中,設點B是點A(2,3,4)關于坐標平面xOy的對稱點,則
|
AB
|
=( )
A.8
B.2
2
C.29
D.
29
組卷:59
引用:1
難度:0.8
解析
4.
已知圓的方程x
2
+y
2
+2ax+9=0,半徑為4,則實數a為( ?。?/div>
A.-5
B.
-
5
C.-5或5
D.
-
5
或
5
組卷:57
引用:1
難度:0.7
解析
5.
平行于直線2x-y+1=0且與圓x
2
+y
2
=5相切的直線的方程是( ?。?/div>
A.2x-y+5=0
B.2x-y-5=0
C.2x+y+5=0或2x+y-5=0
D.2x-y+5=0或2x-y-5=0
組卷:348
引用:6
難度:0.7
解析
6.
如圖,四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱,AB是一條側棱,P
i
(i=1,2,…,8)是上底面上其余的八個點,則集合{y|y=
AB
?
A
P
i
,i=1,2,3,…,8}中的元素個數( )
A.1
B.2
C.4
D.8
組卷:136
難度:0.7
解析
7.
唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說:“白日登山望烽火,黃昏飲馬傍交河”,詩中隱含著一個有趣的數學問題--“將軍飲馬”問題,即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā),先到河邊飲馬后再回到軍營,怎樣走才能使總路程最短?在平面直角坐標系中,設軍營所在的位置為B(-2,0),若將軍從山腳下的點A(-
1
3
,0)處出發(fā),河岸線所在直線方程為x+2y=3,則“將軍飲馬”的最短總路程為( ?。?/div>
A.
145
3
B.5
C.
135
3
D.
16
3
組卷:188
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
21.
如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,
PA
=
AB
=
BC
=
1
,
PC
=
3
.
(1)求證:BC⊥平面PAB;
(2)求二面角A-PC-B的大?。?/div>
組卷:276
引用:13
難度:0.5
解析
22.
如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E為PB的中點.
(1)證明:OE∥平面PAC;
(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5,求二面角C-AE-B的正弦值.
組卷:6493
引用:10
難度:0.5
解析
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