2021-2022學(xué)年陜西省西安市臨渭區(qū)高三（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x||x-1|＞2}，N={x|1≤2^x-1≤8}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．（-1，4]

  B．[1，3）

  C．（3，4]

  D．[4，+∞）
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 2．

  4

  +

  3

  i

  2

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2-i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：75引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知m,n為不同直線，α，β為不同平面，則下列選項(xiàng)：①m∥n,n⊥α；②m⊥n,n∥α；③m∥β，α⊥β；④m⊥β，α∥β，其中能使m⊥α成立的充分條件有（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．③④
  組卷：71引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知第四象限內(nèi)拋物線y²=16x上的一點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是該點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離的

  1

  5

  ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，-8）

  B．（1，-4）

  C． （ 1 ，- 8 √ 2 ）

  D． （ 2 ，- 4 √ 2 ）
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  ax

  +

  1

  x

  ）

  6

  的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為-160，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：230引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  x

  4

  +

  ln

  |

  x

  |

  x

  5

  +

  sin

  3

  x

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：88引用：2難度：0.8

  解析

• 7．等差數(shù)列{a_n}中，如果a₁+a₅+a₉=39，a₃+a₇+a₁₁=27，則數(shù)列{a_n}前11項(xiàng)的和為（　?。?/h2>

  A．132

  B．120

  C．110

  D．121
  組卷：129引用：5難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x = √ 2 2 t

  y = √ 2 2 t + 4 √ 2

  （t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；
  （Ⅱ）由直線l上的任一點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．
  組卷：238引用：3難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2a+3|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
  （2）若f（x）≥1，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：3難度：0.6

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