2021-2022學年河南省南陽地區(qū)高二(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復數(shù)z=
,則z在復平面內對應的點位于( ?。?/h2>4-i1+i組卷:18引用:3難度:0.8 -
2.
展開式中的常數(shù)項為( ?。?/h2>(1x-2x)4組卷:49引用:1難度:0.8 -
3.用反證法證明命題“平面四邊形的四個內角中至少有一個角不大于90°”時,應假設( )
組卷:32引用:2難度:0.8 -
4.曲線y=2lnx上的點到直線x-y+2ln2=0的最短距離是( )
組卷:165引用:7難度:0.6 -
5.已知f(x)是定義在R上的可導函數(shù),若
,則f'(3)=( ?。?/h2>limΔx→0f(3-Δx)-f(3+Δx)Δx=4組卷:339引用:4難度:0.8 -
6.已知三個正態(tài)密度函數(shù)
(x∈R,i=1,2,3)的圖像如圖所示,則( ?。?br />φi(x)=12πσie-(x-μi)22σ2i組卷:240引用:8難度:0.7 -
7.回文聯(lián)是我國對聯(lián)中的一種,它是用回文形式寫成的對聯(lián),既可順讀,也可倒讀,不僅意思不變,而且頗具趣味.相傳,清代北京城里有一家飯館叫“天然居”,曾有一副有名的回文聯(lián):“客上天然居,居然天上客;人過大佛寺,寺佛大過人.”在數(shù)學中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個數(shù)的正整數(shù),被稱為“回文數(shù)”,如22,575,1661等.那么用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成4位“回文數(shù)”的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:86引用:5難度:0.9
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某校從高三年級選拔一個班級代表學校參加“學習強國知識大賽”,經(jīng)過層層選拔,甲、乙兩個班級進入最后決賽,規(guī)定選手回答1道相關問題,根據(jù)最后的評判選擇由哪個班級代表學校參加大賽.每個班級有5名選手,現(xiàn)從每個班級的5名選手中隨機抽取3人回答這道問題.已知甲班的5人中只有3人可以正確回答這道題目,乙班的5人能正確回答這道題目的概率均為
,甲、乙兩個班每個人對問題的回答都是相互獨立的.35
(1)求甲、乙兩個班抽取的6人中至少有3人能正確回答這道題目的概率;
(2)設甲班被抽取的選手中能正確回答題目的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望,并利用所學的知識分析由哪個班級代表學校參加大賽更好.組卷:113引用:4難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax.
(1)若f(x)的最小值為0,求a的值;
(2)證明:當a>e時,f(x)有兩個不同的零點x1,x2,且.1x1+1x2>2組卷:240引用:9難度:0.3