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2021-2022學年廣東省江門二中高二（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．一條直線經(jīng)過點P₁（-2，3），傾斜角為α=45°，則這條直線方程為（　?。?/h2>
A．x+y+5=0 B．x-y-5=0 C．x-y+5=0 D．x+y-5=0
組卷：120引用：11難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（2，-3，1），
b
=（2，0，3），
c
=（0，0，2），則
a
?（
b
+
c
）=（　　）
A．8 B．9 C．13 D．
61
組卷：195引用：9難度：0.9
解析
3．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₅=3，a₁₀=8，則a₁₀₀=（　?。?/h2>
A．100 B．99 C．98 D．97
組卷：197引用：2難度：0.7
解析
4．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
4
=
1
的一個焦點為（2，0），則C的離心率為（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
1
3
D．
2
2
3
組卷：81引用：1難度：0.8
解析
5．圓x²+y²=4與圓x²+y²-8x-6y+16=0的位置關系是（　?。?/h2>
A．相離 B．相交 C．內(nèi)含 D．外切
組卷：40引用：3難度：0.8
解析
6．點M，N分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁和B₁C₁的中點，則MN和CD₁所成角的大小為（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：39引用：4難度：0.7
解析
7．點P為圓（x-1）²+y²=2上一動點，點P到直線y=x+3的最短距離為（　　）
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2
2
組卷：62引用：6難度：0.6
解析

21．已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△P'AB為等邊三角形（如圖1所示），△P'AB沿著AB折起到△PAB的位置，且使平面PAB⊥平面ABCD，M是棱AD的中點（如圖2所示）．
（1）求證：PC⊥BM；
（2）求直線PC與平面PBM所成角的余弦值．
組卷：135引用：7難度：0.5
解析
22．已知直線y=-x+1與橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
相交于A，B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求橢圓的方程；
（2）在（1）的橢圓中，設橢圓的左焦點為F₁，求線段AB的長及△ABF₁的面積．
組卷：288引用：6難度：0.6
解析