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2023年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)第十三次適應(yīng)性試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₃（x-1）＜1}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3} B．{x|-1＜x＜3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|-1＜x＜4}
組卷：42引用：3難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1-2i）=5i,則
z
?
z
的值為（　　）
A．
5
B．5 C．
2
D．2
組卷：44引用：3難度：0.8
解析
3．如圖，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均數(shù)為5，方差為
s
2
1
，去除x₉，x₁₀這兩個(gè)數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為
x
，方差為
s
2
2
，則（　?。?/h2>
A．
x
＞5，
s
2
1
＞
s
2
2
B．
x
＜5，
s
2
1
＜
s
2
2
C．
x
=5，
s
2
1
＜
s
2
2
D．
x
=5，
s
2
1
＞
s
2
2
組卷：688引用：15難度：0.7
解析
4．已知向量
a
，
b
滿足同向共線，且
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，則
（
a
+
b
）
?
a
=（　　）
A．3 B．15 C．-3或15 D．3或15
組卷：65引用：1難度：0.6
解析
5．若
（
1
+
1
x
）
4
（
1
+
x
）
3
，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．1 B．15 C．21 D．35
組卷：81引用：2難度：0.7
解析
6．土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影響植物的生長(zhǎng)發(fā)育，進(jìn)而影響植物群落內(nèi)植物種類的分布．某次實(shí)驗(yàn)中，為研究某微量元素對(duì)植物生長(zhǎng)發(fā)育的具體影響，實(shí)驗(yàn)人員配比了不同濃度的溶液若干，其濃度指標(biāo)值可近似擬合為e,e,e²，e³，e⁵，e⁸，e¹³，…，并記這個(gè)指標(biāo)值為b_n，則
20
∑
i
=
1
（
ln
b
i
）
2
=（　?。?/h2>
A．lnb₁₉lnb₂₀ B．lnb₂₀lnb₂₁
C．lnb₁₉+lnb₂₀ D．lnb₂₀+lnb₂₁
組卷：37引用：2難度：0.4
解析
7．某校舉行文藝匯演，甲、乙、丙等6名同學(xué)站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相鄰，丙不在兩端，則不同的排列方式共有（　?。?/h2>
A．72種 B．144種 C．336種 D．432種
組卷：81引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4acosθ（a＞0），以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
1
-
2
2
t
y
=
3
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的參數(shù)方程與直線l的普通方程；
（2）若S_△OMN=2
7
，求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：144引用：5難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.
（1）求m的值；
（2）若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：
a
+
b
+
c
≤3
2
．
組卷：114引用：8難度：0.5
解析

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A． x ＞5， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x ＜5， s 2 1 ＜ s 2 2
C． x =5， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x =5， s 2 1 ＞ s 2 2

A．lnb₁₉lnb₂₀	B．lnb₂₀lnb₂₁
C．lnb₁₉+lnb₂₀	D．lnb₂₀+lnb₂₁

2023年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)第十三次適應(yīng)性試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log3（x-1）＜1}，則A∩B=（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1-2i）=5i,則z?z的值為（ ）

3．如圖，一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x9，x10，的平均數(shù)為5，方差為s21，去除x9，x10這兩個(gè)數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為x，方差為s22，則（ ?。?/h2>

4．已知向量a，b滿足同向共線，且|b|=2，|a-b|=1，則（a+b）?a=（ ）

5．若（1+1x）4（1+x）3，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>

7．某校舉行文藝匯演，甲、乙、丙等6名同學(xué)站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相鄰，丙不在兩端，則不同的排列方式共有（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.（1）求m的值；（2）若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：a+b+c≤32．

一、選擇題：本題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₃（x-1）＜1}，則A∩B=（　　）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（1-2i）=5i,則
z
?
z
的值為（　　）

3．如圖，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均數(shù)為5，方差為
s
2
1
，去除x₉，x₁₀這兩個(gè)數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為
x
，方差為
s
2
2
，則（　?。?/h2>

4．已知向量
a
，
b
滿足同向共線，且
|
b
|
=
2
，
|
a
-
b
|
=
1
，則
（
a
+
b
）
?
a
=（　　）

5．若
（
1
+
1
x
）
4
（
1
+
x
）
3
，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

7．某校舉行文藝匯演，甲、乙、丙等6名同學(xué)站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相鄰，丙不在兩端，則不同的排列方式共有（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+4|的最小值是m.
（1）求m的值；
（2）若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證：
a
+
b
+
c
≤3
2
．