2022年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（二）（二模）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞0}
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：72引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈（0，+∞），e^x＞x+1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），ex≤x+1	B．?x?（0，+∞），ex≤x+1
  C．?x∈（0，+∞），ex≤x+1	D．?x?（0，+∞），ex＞x+1
  組卷：159引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  y + 2 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x ≤ 1

  ，則z=x-2y的最小值為（　　）

  A．-3

  B．1

  C．5

  D．-5
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別為B₁C₁與C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線A₁D與EF所成角的大小為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 2 π 3
  組卷：262引用：6難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  cosx

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 3

  D． - 3
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知函數(shù)y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=x,則f（2021）=（　?。?/h2>

  A．2021

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：487引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．[選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．已知曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C₁與曲線C₂公共點(diǎn)的極坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，π），設(shè)曲線C₂與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在曲線C₁上，滿足PA⊥PB，求出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

[選修4?5：不等式選講]

• 23．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
  （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）設(shè)M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求證：abc≥8．
  組卷：21引用：6難度：0.6

  解析