2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．-6的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  組卷：393引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．m4?m2=m8

  B．（-m2）3=m6

  C．（-m3）2=m6

  D．6mn-5n=m
  組卷：37引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列交通圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列幾何體中，主視圖與俯視圖的形狀不一樣的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 5．分式方程

  3

  -

  x

  x

  -

  4

  +

  1

  4

  -

  x

  =

  1

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=5
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線y=2（x-3）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：670引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，若∠B=20°，則∠CAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：146引用：3難度：0.6

  解析

• 8．若關(guān)于x的方程x²+4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：94引用：3難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，AE=4cm,則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）

• 26．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB．
  （1）如圖1，求證：

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．過點(diǎn)D作DF⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AE=CF．
  ①求證：AC=CE+DF；
  ②若CE=5，

  CD

  =

  4

  13

  ，求⊙O的半徑．
  
  組卷：330引用：4難度：0.3

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²-8ax+8交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AC，點(diǎn)D是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．在線段OB上截取BF=DE，過點(diǎn)F作FG⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為d,求d與t之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)H是AD的中點(diǎn)，連接EH，F(xiàn)H，CG，過點(diǎn)C作CK∥EH，交線段FH于點(diǎn)K，連接GK，若FK=CD，求tan∠CGK的值．
  
  組卷：154引用：2難度：0.1

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