2023-2024學年四川省攀枝花市高三（上）第一次統(tǒng)考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R，i為虛數(shù)單位），且（1+ai）i=1+bi,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點Z在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若集合M={y|y=2^x}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  -

  2

  x

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B． [ 0 ， 1 2 ]

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：444引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₃=30，S₄=120，則其公比q=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1或3
  組卷：728引用：9難度：0.8

  解析

• 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知奇函數(shù)f（x）=a^x+b?a^-x（a＞0，a≠1）在[-1，1]上的最大值為

  8

  3

  ，則a=（　　）

  A． 1 3 或3

  B． 1 2 或2

  C．3

  D．2
  組卷：550引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  2

  π

  3

  ）

  ，

  |

  3

  cosα

  |

  =

  sin

  α

  2

  ，則tanα=（　　）

  A． - 3 3

  B． 3 3

  C． - 2 2

  D． 2 2
  組卷：142引用：4難度：0.5

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 3 cosa

  y = 2 sina

  （其中a為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  3

  2

  =

  0

  ，點P的極坐標為

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ．
  （1）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
  （2）若Q是曲線C上的動點，M為線段P、Q的中點，求點M到直線l的距離的最大值．
  組卷：85引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  +

  1

  2

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  
  （1）若不等式f（x）-f（x+m）≤1恒成立，求實數(shù)m的最大值；
  （2）當a＜

  1

  2

  時，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-1|有零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：272引用：26難度：0.3

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