2023年湖南省婁底市新化縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)位置）

• 1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．π
  組卷：277引用：6難度：0.9

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• 2．我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個(gè)貧困縣全部摘帽，128000個(gè)貧困村全部出列，完成了消除絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)人間奇跡．將數(shù)字98990000科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．9.899×104

  B．9.899×107

  C．9.899×105

  D．9.899×106
  組卷：98引用：3難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-a4=a8	B．2a+3a=5a
  C．（x-2）2=x2-4	D．（x-2）（x-3）=x2-6
  組卷：24引用：1難度：0.5

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• 4．隨著人們生活水平的提高，對(duì)環(huán)境的保護(hù)越來(lái)越重視，下列垃圾分類(lèi)標(biāo)識(shí)的圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：6難度：0.9

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• 5．在函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上有三點(diǎn)A₁（1，a），A₂（-2，b），A₃（-3，c），則下列各式中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 6．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長(zhǎng)（　?。┏撸?/h2>

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：915引用：13難度：0.8

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• 7．對(duì)某班學(xué)生在家做家務(wù)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查后，將所得數(shù)據(jù)分成4組，第一組的頻率為0.15，第二組和第三組的頻率之和為0.75，則第四組的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.35

  B．0.30

  C．0.20

  D．0.10
  組卷：120引用：5難度：0.8

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• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1744引用：29難度：0.9

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六、綜合探究題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
  （1）下面四邊形是垂等四邊形的是

  ；（填序號(hào)）
  ①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形
  （2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，過(guò)點(diǎn)D作BD垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠DBC=45°，證明：四邊形ABCD是垂等四邊形．
  （3）由菱形面積公式易知性質(zhì)：垂等四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．應(yīng)用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O中，∠BCD=60°．求⊙O的半徑．
  
  組卷：969引用：6難度：0.1

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
  （3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：3994引用：17難度：0.1

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