2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上）

• 1．下列為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-6x+4=0

  B．x2 + 3 x -2=0

  C．a(chǎn)x2-bx+c=0

  D．2x2+2y=0
  組卷：87引用：7難度：0.8

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• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-1

  C．-4

  D．-5
  組卷：15引用：2難度：0.7

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• 3．已知⊙O的半徑為5，OA=4，則點(diǎn)A在（　　）

  A．⊙O內(nèi)

  B．⊙O上

  C．⊙O外

  D．無法確定
  組卷：390引用：13難度：0.9

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• 4．如圖，在⊙O中，∠ABC=60°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1019引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，OD⊥AB于點(diǎn)D，AD的長(zhǎng)為3cm,則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：1131引用：10難度：0.9

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• 6．如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：985引用：14難度：0.9

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• 7．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：365引用：9難度：0.8

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• 8．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了3540張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=3540	B．2x（x+1）=3540
  C．x（x-1）=3540	D． x （ x - 1 ） 2 =3540
  組卷：960引用：8難度：0.8

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二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過程，請(qǐng)把正確答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 9．圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為3，圓錐的側(cè)面積為

  （結(jié)果保留π）．
  組卷：323引用：7難度：0.8

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三．解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟或文字說明）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
  （1）BP=

  cm,CQ=

  cm（用含x的式子表示）；
  （2）若PQ=4

  2

  cm,求x的值；
  （3）若△DPQ的面積為31cm²，求x的值．
  組卷：260引用：4難度：0.6

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• 27．上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x²+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1．
  ∴當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
  （1）當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12有最小值；最小值是

  ；
  （2）若y=-x²+2x-3，請(qǐng)判斷y有最大還是最小值；這個(gè)值是多少？此時(shí)x等于哪個(gè)數(shù)？
  （3）若-x²+3x+y+5=0，則y+x=

  （用含x,y的代數(shù)式表示），請(qǐng)求出y+x的最小值．
  組卷：389引用：2難度：0.7

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