2022-2023學(xué)年安徽省合肥市巢湖七中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

  B．無限小數(shù)都是無理數(shù)

  C．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

  D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
  組卷：446引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，a∥b,∠1=3∠2，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．30°
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． 1 4 的平方根是 1 2	B．-64沒有立方根
  C． （ - 3 ） 2 = - 3	D． 3 - 27 = - 3 27
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，關(guān)于這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描述正確的是（　?。?/h2>

  A．M的坐標(biāo)為（0，3）	B．P的坐標(biāo)為（-3，0）
  C．N的坐標(biāo)為（-3，2）	D．Q的坐標(biāo)為（-4，2）
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列命題正確的是（　　）

  A．如果∠ADE=∠C，那么AB∥CD

  B．如果∠ADE=∠A，那么AB∥CD

  C．如果∠ABD=∠BDC，那么AD∥BC

  D．如果∠A+∠ADC=180°，那么AD∥BC
  組卷：46引用：1難度：0.5

  解析

• 6．由x-

  y

  2

  =

  1

  可以得到用x表示y的式子為（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=2x-2

  C．y= 1 2 x+1

  D．y=2x+2
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，MN∥PQ，將直角三角板ABC（其中∠BAC=30°）按圖示放置，點(diǎn)A在MN上，點(diǎn)B在PQ上，若AC平分∠BAN，則∠CBQ的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：121引用：2難度：0.5

  解析

七.（本題滿分12分）

• 22．定義：對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“組合平方數(shù)”．例如：-1，-4，-9這三個(gè)數(shù)，

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =

  2

  ，

  （

  -

  1

  ）

  ×

  （

  -

  9

  ）

  =

  3

  ，

  （

  -

  4

  ）

  ×

  （

  -

  9

  ）

  =

  6

  ，其結(jié)果2，3，6都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個(gè)數(shù)稱為“組合平方數(shù)”．
  （1）-4，-16，-25這三個(gè)數(shù)是“組合平方數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由；
  （2）若三個(gè)數(shù)-3，m,-12是“組合平方數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值；
  （3）寫出一組含有-2的“組合平方數(shù)”

  ．
  組卷：109引用：2難度：0.5

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八.（本題滿分14分

• 23．如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，∠AEF的平分線交CD于G，且∠GEF=∠EGF．
  
  （1）判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；
  （2）如圖2，點(diǎn)H在射線FD上，∠FEH的平分線交CD于K．
  ①當(dāng)∠FHE=50°時(shí)，求∠GEK的度數(shù)；
  ②若EH⊥EG，求證：

  ∠

  HEK

  =

  1

  3

  ∠

  BEK

  ．
  組卷：44引用：1難度：0.5

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