《第2章 圓錐曲線》2013年單元測試卷C

一、選擇題

• 1．若拋物線y²=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ， ± 2 4 ）

  B．（ 1 8 ， ± 2 4 ）

  C．（ 1 4 ， 2 4 ）

  D．（ 1 8 ， 2 4 ）
  組卷：99引用：18難度：0.9

  解析

• 2．橢圓

  x

  2

  49

  +

  y

  2

  24

  =1上一點P與橢圓的兩個焦點F₁，F(xiàn)₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．28
  組卷：186引用：35難度：0.9

  解析

• 3．若點A的坐標為（3，2），F(xiàn)是拋物線y²=2x的焦點，點M在拋物線上移動時，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 2 ）

  D．（2，2）
  組卷：850引用：47難度：0.9

  解析

• 4．與橢圓

  x

  2

  4

  +y²=1共焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程是（　　）

  A． x 2 4 - y 2 = 1

  B． x 2 2 - y 2 = 1

  C． x 2 3 - y 2 3 = 1

  D． x 2 - y 2 2 = 1
  組卷：1391引用：76難度：0.9

  解析

• 5．若直線y=kx+2與雙曲線x²-y²=6的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（　　）

  A． （ - 15 3 ， 15 3 ）

  B． （ 0 ， 15 3 ）

  C． （ - 15 3 ， 0 ）

  D． （ - 15 3 ，- 1 ）
  組卷：1038引用：82難度：0.9

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三、解答題

• 14．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0），A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x₀，0）．證明

  -

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  ＜

  x

  0

  ＜

  a

  2

  -

  b

  2

  a

  ．
  組卷：613引用：5難度：0.5

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• 15．已知橢圓方程為

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，試確定m的范圍，使得橢圓上有不同的兩點關(guān)于直線y=4x+m對稱．
  組卷：216引用：11難度：0.3

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