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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題

  • 1.已知z=3-i,則|z|=(  )

    組卷:113引用:3難度:0.9
  • 2.若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于直線x=
    π
    6
    對(duì)稱,則φ的值為( ?。?/h2>

    組卷:1171引用:6難度:0.7
  • 3.已知△ABC是邊長為2的等邊三角形,D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA的中點(diǎn),則( ?。?/h2>

    組卷:68引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,Rt△O'A'B′是△OAB的斜二測直觀圖,其中O'B'⊥B'A',斜邊O′A′=2,則△OAB的面積是( ?。?/h2>

    組卷:451引用:3難度:0.8
  • 5.已知向量
    a
    =
    0
    ,
    2
    ,
    b
    =
    3
    1
    ,
    a
    -
    k
    b
    k
    a
    +
    b
    ,則實(shí)數(shù)k=( ?。?/h2>

    組卷:31引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M,N分別為AC,A1B的中點(diǎn),下列說法中不正確的是(  )

    組卷:618引用:5難度:0.5
  • 7.
    3
    2
    +
    i
    2
    2023
    =( ?。?/h2>

    組卷:332引用:2難度:0.5

四、解答題

  • 21.在直角△ABC中,
    AB
    =
    3
    ,∠A=90°,∠B=60°,D為BC邊上一點(diǎn),且
    BD
    =
    3
    DC

    (1)若AD上一點(diǎn)K滿足
    DK
    =
    2
    KA
    ,且
    AK
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,求x+2y的值.
    (2)若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且
    |
    AP
    |
    =
    1
    ,求
    PA
    ?
    PB
    +
    PC
    的最小值.

    組卷:23引用:2難度:0.5
  • 22.已知復(fù)數(shù)z的三角形式為z=cosθ+isinθ.
    (1)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量為
    OZ
    ,把
    OZ
    按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°,得到向量
    O
    Z
    1
    恰好在y軸正半軸上,求復(fù)數(shù)z(用代數(shù)形式表示).
    (2)若z的實(shí)部為
    r
    a
    2
    -
    1
    1
    +
    a
    2
    ,是否存在正整數(shù)r,使得u=|z2+z+1|對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,只有最小值而無最大值?若存在這樣的r的值,則求出此時(shí)使u取得最小值的a的值;若不存在這樣的r的值,請(qǐng)說明理由.

    組卷:44引用:2難度:0.5
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