2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高級中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)周末練習(xí)(12)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(共14小題,每小題5分,滿分86分)
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1.若復(fù)數(shù)z1=-1+ai,
,a,b∈R,且z1+z2與z1?z2均為實數(shù),則z2=b-3i=.z1z2組卷:25引用:6難度:0.9 -
2.已知點P(tanα,cosα)在第三象限,則角α的終邊在第象限.
組卷:262引用:32難度:0.7 -
3.已知集合A={x|y=
,x∈Z},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=.1-x2組卷:378引用:7難度:0.5 -
4.已知數(shù)列{an}中,a1=2,前n項和Sn,若Sn=n2an,則an=.
組卷:43引用:2難度:0.5 -
5.已知雙曲線
-x22=1(b>0)的左、右焦點分別是F1、F2,其一條漸近線方程為y=x,點P(y2b2,y0)在雙曲線上.則3?PF1=.PF2組卷:42引用:9難度:0.7 -
6.在四邊形ABCD中,
=AB=(1,1),DC,則四邊形ABCD的面積是.1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD組卷:1117引用:23難度:0.7
二、解答題(共6小題,滿分70分)
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19.為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗,發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y1與時間t滿足關(guān)系式:y1=4-at(0<a<
,a為常數(shù)),若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度y2與時間t滿足關(guān)系式:y2=43,現(xiàn)對小白鼠同時進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾.t,0<t<13-2t,1≤t≤3
(1)若a=1,求3小時內(nèi),該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍.組卷:144引用:10難度:0.5 -
20.已知
,其中e是無理數(shù),a∈R.f(x)=ax+lnx,x∈(0,e],g(x)=lnxx
(1)若a=1時,f(x)的單調(diào)區(qū)間、極值;
(2)求證:在(1)的條件下,;f(x)>g(x)+12
(3)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值是-1,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.組卷:121引用:21難度:0.1