2014-2015學年福建省泉州市德化一中高二（上）第十六次周練數學試卷（理科）

一、選擇題

• 1．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．使用抽簽法，每個個體被抽中的機會相等

  B．使用系統(tǒng)抽樣從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，確定分段間隔k時，若 N n 不是整數，則需隨機地從總體中剔除幾個個體

  C．分層抽樣就是隨意的將總體分成幾部分

  D．無論采取怎樣的抽樣方法，必須盡可能保證樣本的代表性
  組卷：7難度：0.9

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• 2．已知|x|≤2，|y|≤2，點P的坐標為（x,y），則當x,y∈Z時，P滿足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率為（　　）

  A． 2 25

  B． 4 25

  C． 6 25

  D． 8 25
  組卷：14引用：4難度：0.9

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• 3．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（　?。?/h2>

  A．至少有一個黑球與都是黑球

  B．至少有一個黑球與至少有一個紅球

  C．恰有一個黑球與恰有兩個黑球

  D．至少有一個黑球與都是紅球
  組卷：1226引用：33難度：0.7

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• 4．如圖是甲、乙兩種玉米生長高度抽樣數據的莖葉圖，可知（　?。?/h2>

  A．甲長得較整齊	B．乙長得較整齊
  C．一樣整齊	D．無法判斷
  組卷：107引用：1難度：0.9

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• 5．已知兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），且

  1

  2

  |

  F

  1

  F

  2

  |

  是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，則動點P的軌跡是（　?。?/h2>

  A．橢圓

  B．雙曲線

  C．拋物線

  D．線段
  組卷：26引用：7難度：0.9

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• 6．設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  組卷：1963難度：0.9

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• 7．過拋物線y²=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線（　?。?/h2>

  A．有且僅有一條	B．有且僅有兩條
  C．有無窮多條	D．不存在
  組卷：606引用：26難度：0.9

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二、填空題（共11小題，每小題3分，滿分33分）

• 22．為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如圖所示：
  （1）估計該校男生的人數；
  （2）估計該校學生身高在170～185cm之間的概率；
  （3）從樣本中身高在180～190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm之間的概率．
  
  組卷：77引用：4難度：0.5

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• 23．如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a,BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數據：
  ①a=

  3

  2

  ；②a=1；③a=

  3

  ；④a=2；⑤a=4；
  （1）當在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，a可能取所給數據中的哪些值？請說明理由；
  （2）在滿足（1）的條件下，a取所給數據中的最大值時，求直線PQ與平面ADP所成角的正切值；
  （3）記滿足（1）的條件下的Q點為Q_n（n=1，2，3，…），若a取所給數據的最小值時，這樣的Q有幾個？試求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大?。?/h2>
  組卷：41引用：3難度：0.5

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