2023-2024學年河南省鄭州八中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．若

  a

  2

  =

  3

  b

  ，則ab=（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．1

  D． 2 3
  組卷：1396引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖，用若干相同的小正方體擺成的立體圖形，從左面看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/label>

  B．對角線BD的長度減小

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長不變
  組卷：1564引用：13難度：0.5

  解析

• 4．從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取2名同學參加圖書節(jié)志愿服務活動，其中甲同學是女生，乙、丙、丁同學都是男生，被抽到的2名同學都是男生的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：1383引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為邊BC的中點，連結OE．若AC=6，BD=8，則OE=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1828引用：21難度：0.5

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x-1=0時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：2658引用：43難度：0.6

  解析

• 7．某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2.7（1+x）2=2.36	B．2.36（1+x）2=2.7
  C．2.7（1-x）2=2.36	D．2.36（1-x）2=2.7
  組卷：1063引用：15難度：0.7

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三、解答題（共8小題滿分75分）

• 22．在邊長為10的菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線EF分別交DA、BC的延長線于點E、F，連接BE，DF．
  （1）若EF=BD，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由；
  （2）若EF⊥CD于H，CH：DH=2：3，求OH的長度．
  組卷：650引用：3難度：0.5

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• 23．閱讀理解：
  從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD為△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．
  組卷：1007引用：5難度：0.3

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