2022-2023學(xué)年北京市愛(ài)迪學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意.每小題5分，共50分）

• 1．若集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x²＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤1}

  B．{x|x＞0或x＜-1}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤2}
  組卷：414引用：15難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x₀∈（0，+∞），2x₀＜x₀²”的否定為（　　）

  A．?x∈（0，+∞），2x＜x2	B．?x∈（0，+∞），2x＞x2
  C．?x∈（0，+∞），2x≥x2	D．?x∈（0，+∞），2x≥x2
  組卷：62引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：260引用：26難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞0，y＞0，且x+4y=1，則

  x

  +

  y

  xy

  的最小值為（　　）

  A．4

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：275引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列每組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=1，g（x）=x0

  B． f （ x ） = x 2 - 4 x - 2 ， g （ x ） = x + 2

  C． f （ x ） = | x - 3 | ， g （ x ） = （ x - 3 ） 2

  D． f （ x ） = （ x - 1 ） （ x - 3 ） ， g （ x ） = x - 1 x - 3
  組卷：893引用：8難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：38引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題10分，共70分）

• 19．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  x

  -

  1

  ．
  （1）判斷該函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
  （2）求該函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．
  組卷：107引用：2難度：0.6

  解析

• 20．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  +

  3

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2x交點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
  （Ⅲ）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增．
  組卷：410引用：5難度：0.5

  解析