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2023-2024學(xué)年北京161中高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/13 6:0:10

一、選擇題:本大題共10道小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目的要求.把正確答案涂寫在答題卡上相應(yīng)的位置.

  • 1.已知z=
    i
    1
    -
    i
    ,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:38引用:2難度:0.9
  • 2.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1},?U(A∪B)={3},則集合B可能是( ?。?/h2>

    組卷:245引用:7難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)f(x)中,其圖象上任意一點P(x,y)的坐標(biāo)都滿足條件y≤|x|的函數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:4難度:0.7
  • 4.已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則sinα=(  )

    組卷:9065引用:37難度:0.7
  • 5.已知a=30.5,b=log32,c=tan
    2
    π
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:280引用:5難度:0.7
  • 6.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
    π
    2
    )在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
    ωx+φ 0
    π
    2
    π
    3
    π
    2
    x
    π
    3
    5
    π
    6
    Asin(ωx+φ) 0 5 -5 0
    根據(jù)這些數(shù)據(jù),要得到函數(shù)y=Asinωx的圖象,需要將函數(shù)f(x)的圖象( ?。?/h2>

    組卷:289引用:6難度:0.9
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=
    1
    -
    x
    1
    +
    x
    ,則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:7165引用:33難度:0.6

三、解答題:本大題共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程,并寫在答題紙相應(yīng)位置.

  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    3
    -
    a
    +
    1
    2
    x
    2
    +
    ax
    +
    1

    (1)若a=0,求函數(shù)f(x)的極值;
    (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]的最大值為1,求實數(shù)a的取值范圍;
    (3)若對任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,不等式f(x1)-f(x2)<(a-2)x1-(a-2)x2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:34引用:1難度:0.5
  • 21.已知數(shù)列{an},記集合
    T
    =
    {
    S
    i
    ,
    j
    |
    S
    i
    ,
    j
    =
    a
    i
    +
    a
    i
    +
    1
    +
    +
    a
    j
    ,
    1
    i
    j
    ,
    j
    N
    *
    }

    (1)對于數(shù)列{an}:1,2,3,4,寫出集合T;
    (2)若an=2n,是否存在i,j∈N*,使得S(i,j)=1024?若存在,求出一組符合條件的i,j;若不存在,說明理由;
    (3)若an=2n-2,把集合T中的元素從小到大排列,得到的新數(shù)列為B:b1,b2,…,bm,….若bm≤2024,求m的最大值.

    組卷:20引用:1難度:0.5
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