2022-2023學年江蘇省南京第五高級中學高二(上)調研數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/12 8:0:1
一、單選題
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1.已知集合M={x|y=ln(x-2)},N={y|y=ex},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:120引用:5難度:0.8 -
2.若復數(shù)z滿足
,則在復平面內z的共軛復數(shù)對應的點位于( ?。?/h2>z(1+i)=|3-i|組卷:161引用:2難度:0.8 -
3.已知
為等比數(shù)列,則“a1<a2”是“{an}為遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>{an}(n∈N*)組卷:194引用:6難度:0.6 -
4.紅燈籠,起源于中國的西漢時期,兩千多年來,每逢春節(jié)人們便會掛起象征美好團圓意義的紅燈籠,營造一種喜慶的氛圍.如圖1,某球形燈籠的輪廓由三部分組成,上下兩部分是兩個相同的圓柱的側面,中間是球面除去上下兩個相同球冠剩下的部分.如圖2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直徑被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半徑為R,球冠的高為h,則球冠的面積S=2πRh.如圖1,已知該燈籠的高為58cm,圓柱的高為5cm,圓柱的底面圓直徑為14cm,則圍成該燈籠中間球面部分所需布料的面積為( ?。?br />
組卷:444引用:8難度:0.7 -
5.若
,且(1-cos2α)(1+sinβ)=sin2αcosβ,則下列結論正確的是( )α,β∈(π2,π)組卷:623引用:7難度:0.6 -
6.為加快新冠病毒檢測效率,檢測機構采取“10合1檢測法”,即將10個人的拭子樣本合并檢測,若為陰性,則可以確定所有樣本都是陰性的;若為陽性,則還需要對本組的每個人再做檢測.現(xiàn)對來自重點管控區(qū)的100人進行核酸檢測,若有2人感染病毒,則隨機將其平均分成10組后這兩名感染患者在同一組的概率為( )
組卷:5引用:1難度:0.7 -
7.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x+1)+f(x-1)=2,f(x+2)為偶函數(shù),若f(0)=2,則
=( ?。?/h2>115∑k=1f(k)組卷:855引用:6難度:0.6
四、解答題
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20.已知點M(-1,1)在拋物線E:y2=2px(p>0)的準線上,過點M作直線l1與拋物線E交于A,B兩點,斜率為2的直線l2與拋物線E交于A,C兩點.
(1)求拋物線E的標準方程;
(2)(?。┣笞C:直線BC過定點;
(ⅱ)記(i)中的定點為H,設△ABH的面積為S,且滿足S≤5,求直線l1的斜率的取值范圍.組卷:197引用:10難度:0.3 -
21.設函數(shù)f(x)=
+alnx.x22
(Ⅰ)若a<0,求f(x)的單調區(qū)間和極值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,證明:若f(x)存在零點,則f(x)在區(qū)間(0,]上僅有一個零點;e
(Ⅲ)若存在x0≥1,使得f(x)-x2-x<a2(a≠1),求a的取值范圍.aa-1組卷:194引用:4難度:0.1