2023年湖南省部分學校高考數(shù)學聯(lián)考試卷（5月份）
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
-
1．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，
，則A∩B=（ ?。?/h2>B={x|y=1-x}組卷：94引用：4難度：0.8 -
2．復數(shù)
的實部與虛部之和為（ ?。?/h2>z=1-4i31-i組卷：78引用：4難度：0.7 -
3．已知某班共有學生46人，該班語文老師為了了解學生每天閱讀課外書籍的時長情況，決定利用隨機數(shù)表法從全班學生中抽取10人進行調查．將46名學生按01，02，…，46進行編號．現(xiàn)提供隨機數(shù)表的第7行至第9行：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若從表中第7行第41列開始向右依次讀取2個數(shù)據(jù)，每行結束后，下一行依然向右讀數(shù)，則得到的第8個樣本編號是（ ?。?/h2>組卷：395引用：8難度：0.9 -
4．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=2，則“a3+a5=6”是“數(shù)列{an}的公比為
”的（ ?。?/h2>3組卷：49引用：3難度：0.7 -
5．已知橢圓
的左、右頂點分別是A，B，O是坐標原點，P在橢圓C上，且C：x28+y22=1，則△PAB的面積是（ ）|OP|=5組卷：373引用：6難度：0.6 -
6．某社區(qū)計劃在一塊空地上種植花卉，已知這塊空地是面積為1800平方米的矩形ABCD，為了方便居民觀賞，在這塊空地中間修了如圖所示的三條寬度為2米的人行通道，則種植花卉區(qū)域的面積的最大值是（ ）組卷：29引用：2難度：0.5 -
7．已知函數(shù)
在[0，π]上恰有3個零點，則ω的取值范圍是（ ）f（x）=2cos2ωx+3sin2ωx-1（ω＞0）組卷：308引用：9難度：0.7
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
-
21．已知直線l1⊥x軸，垂足為x軸負半軸上的點E，點E關于原點O的對稱點為F，且|EF|=4，直線l1⊥l2，垂足為A，線段AF的垂直平分線與直線l2交于點B．記點B的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點P（2，4），不過點P的直線l與曲線C交于M，N兩點，以線段MN為直徑的圓恒過點P，點P關于x軸的對稱點為Q，若△QMN的面積是，求直線l的斜率．642組卷：190引用：8難度：0.3 -
22．已知函數(shù)
，f（x）=ln（1+x）-12ax2．g（x）=ax+1x+1-sinxex（a≠0）
（1）討論f（x）的單調性；
（2）已知f′（x）是f（x）的導函數(shù)，若對任意的x∈[0，+∞），都有f′（x）≤g（x），求a的取值范圍．組卷：154引用：5難度：0.3