2020-2021學(xué)年廣東省中山市華僑中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-1

  D．-6
  組卷：4324引用：62難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．x2-3x+1=0

  C．x2+y=1

  D． 1 x 2 = 1
  組卷：804引用：18難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數(shù)y=（k-2）x+1的函數(shù)值y隨x增大而增大，則（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k＜0

  C．k＜2

  D．k＞2
  組卷：2505引用：10難度：0.7

  解析

• 4．把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  組卷：194引用：29難度：0.9

  解析

• 5．若方程（m-1）x

  m

  2

  +

  1

  -（m+1）x-2=0是一元二次方程，m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．± 3

  C．±1

  D．-1
  組卷：391引用：6難度：0.7

  解析

• 6．把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是（　?。?/h2>

  A．1，3，5

  B．1，-3，0

  C．-1，0，5

  D．1，3，0
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 7．用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  B．2x2-7x-4=0化為 （ x - 7 4 ） 2 = 81 16

  C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：762引用：28難度：0.9

  解析

• 8．一元二次方程3x²-7x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．兩個(gè)根都是自然數(shù)	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：38引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共七題：共69分）

• 23．已知關(guān)于x的方程x²+（k+3）x+

  k

  2

  4

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若方程兩根為x₁，x₂，那么是否存在實(shí)數(shù)k,使得等式

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1648引用：9難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=20，AD=30，∠ABC=60°，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DC向C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD交AD于點(diǎn)M，連接PQ，QM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤20）．
  （1）當(dāng)QP⊥PM時(shí)，求t的值．
  （2）如圖2，連接MC，是否存在t值，使得△PCM的面積是平行四邊形ABCD面積的

  3

  8

  ？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB交于點(diǎn)N，是否存在t的值，使得點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：23引用：1難度：0.2

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