2013年中級奧數(shù)教程：抽屜原理

一、例題精選

• 1．五年級有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分．已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在75～95分之間．問：至少有幾名學(xué)生的成績相同？
  組卷：42引用：1難度：0.9

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• 2．夏令營組織2000名營員活動，其中有爬山、參觀博物館和到海灘游玩三個項(xiàng)目．規(guī)定每人必須參加一項(xiàng)或兩項(xiàng)活動．那么至少有幾名營員參加的活動項(xiàng)目完全相同？
  組卷：41引用：2難度：0.9

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• 3．把125本書分給五（2）班學(xué)生，不論如何分，都至少有1人分到至少4本書，那么這個班最多有多少人？
  組卷：38引用：1難度：0.9

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• 4．張老師在一次數(shù)學(xué)課上出了兩道題，規(guī)定每道題做對得2分，沒做得1分，做錯得0分．張老師說：可以肯定全班同學(xué)中至少有6名學(xué)生各題的得分都相同．那么，這個班最少有多少人？
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 5．任意將若干個小朋友分為五組．證明：一定有這樣的兩組，兩組中的男孩總數(shù)與女孩總數(shù)都是偶數(shù)．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 6．把一個長方形畫成3行9列共27個小方格，然后用紅、藍(lán)鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍(lán)色．是否一定有兩列小方格涂色的方式相同？
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 7．在任意4個自然數(shù)中，總能找到兩個數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)．

  ．
  組卷：29引用：1難度：0.9

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二、課后練習(xí)題

• 22．要把85個球放入若干個盒子中，每個盒子最多放7個，至少有

  個盒子中放的球的數(shù)目相同．
  組卷：16引用：2難度：0.5

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• 23．至少取出多少個真分?jǐn)?shù)，才可以保證其中必有兩個真分?jǐn)?shù)之差小于

  1

  10

  ？
  組卷：27引用：1難度：0.3

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