2023-2024學年湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，-0.5的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．±0.5

  C．-0.5

  D．5
  組卷：1044引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1085引用：24難度：0.9

  解析

• 3．在東西向的馬路上，把出發(fā)點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應記做（　?。?/h2>

  A．-2km

  B．-1km

  C．1km

  D．+2km
  組卷：1883引用：25難度：0.9

  解析

• 4．下列計算結(jié)果是負數(shù)的是（　　）

  A．（-3）×4×（-5）	B．（-3）×4×0
  C．（-3）×4×（-5）×（-1）	D．3×（-4）×（-5）
  組卷：730引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若數(shù)軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：7801引用：56難度：0.9

  解析

• 6．下列各式正確的是（　　）

  A．-|-5|=5

  B．-（-5）=-5

  C．|-5|=-5

  D．-（-5）=5
  組卷：4156引用：69難度：0.8

  解析

• 7．四個有理數(shù)-

  2

  3

  ，-1，0，1，其中最小的是（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：797引用：23難度：0.7

  解析

• 8．已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．|a|＜|b|＜|c|

  B．|a|＞|b|＞|c|

  C．|a|＞|c|＞|b|

  D．|c|＞|a|＞|b|
  組卷：236引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共7小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．閱讀下列材料：

  |

  x

  |

  =

  x , x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x , x ＜ 0

  ，即當x＜0時，

  x

  |

  x

  |

  =

  x

  -

  x

  =

  -

  1

  ，用這個結(jié)論可以解決下面問題：
  （1）已知a,b是有理數(shù)，當ab≠0時，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值；
  （2）已知a,b是有理數(shù)，當abc≠0時，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  的值；
  （3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值．
  組卷：776引用：1難度：0.7

  解析

• 25．閱讀理解：A，B，C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的3倍，我們稱點C是（A，B）的“奇點”；若點C到點B的距離是點C到點A的距離的3倍，我們稱點C是（B，A）的“奇點”．
  知識運用：若已知數(shù)軸上點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)10．
  （1）若點C表示數(shù)14，則點B是

  的“奇點”；
  （2）若點C在點A的左側(cè)且點A是（C，B）的“奇點”，求點C表示的數(shù)；
  （3）若點C在點A、B之間，且其中一個點恰好是另兩個點的“奇點”，求點C表示的數(shù)．
  組卷：1799引用：5難度：0.4

  解析