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《第2章平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）

1．（共線(xiàn)向量的概念）下列命題中，正確的是（　?。?/h2>
A．若
a
∥
b
，則
a
與
b
方向相同或相反
B．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
C．若兩個(gè)單位向量互相平行，則這兩個(gè)單位向量相等
D．若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
組卷：1193引用：5難度：0.9
解析
2．（易線(xiàn)性表示）已知平面內(nèi)不共線(xiàn)的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則
|
AB
|
：
|
BC
|
=（　?。?/h2>
A．3：1 B．1：3 C．2：1 D．1：2
組卷：95引用：11難度：0.9
解析
3．已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，n）若2
a
-
b
與
b
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)n的值是（　?。?/h2>
A．6 B．9 C．
3
+
2
3
D．
3
-
2
3
組卷：47引用：9難度：0.9
解析
4．向量
AB
=
（
4
，-
5
）
按向量a=（1，2）平移后得向量
A
′
B
′
，則
A
′
B
′
的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（4，-5） B．（5，-3） C．（1，2） D．（3，-7）
組卷：56引用：2難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AF
=（　?。?/h2>
A．
1
4
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
-
3
4
b
C．
1
8
a
+
7
8
b
D．
1
8
a
-
7
8
b
組卷：421引用：6難度：0.9
解析
6．若函數(shù)f（x）=cos2x+1的圖象按向量
a
平移后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則向量
a
可以是（　　）
A．（1，0） B．
（
π
2
，-
1
）
C．
（
π
4
，-
1
）
D．
（
π
4
，
1
）
組卷：14引用：10難度：0.7
解析
7．已知
a
，
b
是非零向量，滿(mǎn)足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=（　　）
A．-1 B．±1 C．0 D．1
組卷：44引用：3難度：0.9
解析
8．設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　?。?/h2>
A．|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
| B．|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
| C．|
a
|-|
b
|≤|
a
|+|
b
| D．|
a
|≤|
a
+
b
|
組卷：196引用：4難度：0.9
解析

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三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

23．（難線(xiàn)性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求
M
=
x
2
+
y
2
+
x
2
+
（
1
-
y
）
2
+
（
1
-
x
）
2
+
y
2
+
（
1
-
x
）
2
+
（
1
-
y
）
2
的最小值．
組卷：62引用：2難度：0.5
解析
24．已知A、B、C不在同一直線(xiàn)上，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，S_△ABC=3，試求△AOB的面積．
組卷：50引用：2難度：0.5
解析

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《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）

1．（共線(xiàn)向量的概念）下列命題中，正確的是（ ?。?/h2>

2．（易線(xiàn)性表示）已知平面內(nèi)不共線(xiàn)的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足OB=13OA+23OC，則|AB|：|BC|=（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（1，3），b=（3，n）若2a-b與b共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)n的值是（ ?。?/h2>

4．向量AB=（4，-5）按向量a=（1，2）平移后得向量A′B′，則A′B′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

5．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，若AB=a，AC=b，則AF=（ ?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=cos2x+1的圖象按向量a平移后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則向量a可以是（ ）

7．已知a，b是非零向量，滿(mǎn)足a=λb，b=λa（λ∈R），則λ=（ ）

8．設(shè)a，b是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

23．（難線(xiàn)性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求M=x2+y2+x2+（1-y）2+（1-x）2+y2+（1-x）2+（1-y）2的最小值．

24．已知A、B、C不在同一直線(xiàn)上，若OA+OB+OC=0，S△ABC=3，試求△AOB的面積．

《第2章平面向量》2010年單元測(cè)試卷（5）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿(mǎn)分48分）

1．（共線(xiàn)向量的概念）下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

2．（易線(xiàn)性表示）已知平面內(nèi)不共線(xiàn)的四點(diǎn)0，A，B，C滿(mǎn)足
OB
=
1
3
OA
+
2
3
OC
，則
|
AB
|
：
|
BC
|
=（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=（1，3），
b
=（3，n）若2
a
-
b
與
b
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)n的值是（　?。?/h2>

4．向量
AB
=
（
4
，-
5
）
按向量a=（1，2）平移后得向量
A
′
B
′
，則
A
′
B
′
的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

5．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是DC的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AF
=（　?。?/h2>

6．若函數(shù)f（x）=cos2x+1的圖象按向量
a
平移后，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則向量
a
可以是（　　）

7．已知
a
，
b
是非零向量，滿(mǎn)足
a
=λ
b
，
b
=λ
a
（λ∈R），則λ=（　　）

8．設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列不等式中不恒成立的是（　?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分0分）

23．（難線(xiàn)性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求
M
=
x
2
+
y
2
+
x
2
+
（
1
-
y
）
2
+
（
1
-
x
）
2
+
y
2
+
（
1
-
x
）
2
+
（
1
-
y
）
2
的最小值．

24．已知A、B、C不在同一直線(xiàn)上，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，S_△ABC=3，試求△AOB的面積．