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2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）第三次月考數學試卷（12月份）

發(fā)布：2024/9/7 11:0:11

一、單選題（共40分）

1．同時擲兩枚般子，向上的點數之和是6的概率是（　　）
A．
1
12
B．
1
9
C．
1
6
D．
5
36
組卷：123難度：0.8
解析
2．在等差數列{a_n}中，a₂=2，a₄=6，則a₁₀=（　?。?/h2>
A．12 B．14 C．16 D．18
組卷：5引用：2難度：0.8
解析
3．已知變量x,y之間的線性回歸方程為
?
y
=
-
0
.
7
x
+
10
.
3
，且變量x,y之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

x 6 8 10 12

y 6 m 3 2

A．變量x,y之間呈負相關關系
B．可以預測，當x=20時，
?
y
=
-
3
.
7
C．m=4.7
D．該回歸直線必過點（9，4）
組卷：121引用：6難度：0.7
解析
4．一個盒子裝有質地、大小、形狀都相同的6個球，其中紅球3個，黃球2個，藍球1個．現從中任取兩個球，記事件A：“取出的兩個球顏色不同”，事件B：“取出一個紅球，一個黃球”，則P（B|A）=（　?。?/h2>
A．
11
15
B．
1
3
C．
2
5
D．
6
11
組卷：463引用：5難度：0.7
解析
5．如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為p（0＜p＜1），則該系統(tǒng)正常工作的概率為（　?。?/h2>
A．[1-（1-p）p²]p B．[1-p（1-p²）]p
C．[1-（1-p）（1-p²）]p D．[1-（1-p）²p]p
組卷：394引用：10難度：0.7
解析
6．如圖，在直二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
2
29
29
B．
29
29
C．
5
29
29
D．
2
203
29
組卷：70引用：4難度：0.7
解析
7．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
1
16
，則展開式中二項式系數最大的項為第（　　）項．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：258難度：0.7
解析

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四、解答題（共70分）

21．為考查某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下丟失數據的列聯表：

患病未患病總計

沒服用藥 20 30 50

服用藥 x y 50

總計 M N 100

設從沒服用藥的動物中任取2只，未患病數為ξ：從服用藥物的動物中任取2只，未患病數為η，工作人員曾計算過
P
（
ξ
=
0
）
=
38
9
P
（
η
=
0
）

（1）求出列聯表中數據x,y,M，N的值；
（2）求ξ與η的均值（期望）并比較大小，請解釋所得結論的實際含義；
（3）能夠以99%的把握認為藥物有效嗎？
（參考公式
K
2
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k） 0.10 0.05 0.010 0.001

k 2.706 3.841 6.635 10.828

組卷：6引用：4難度：0.6

解析

22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁（-
3
，0），F₂（
3
，0），且橢圓C上的點M滿足|MF₁|=
2
7
，
∠
M
F
1
F
2
=150°．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P是橢圓C的上頂點，點Q，R在橢圓C上，若直線PQ，PR的斜率分別為k₁，k₂，滿足k₁?k₂=
3
4
，求△PRQ面積的最大值．
組卷：200難度：0.5
解析

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A．[1-（1-p）p²]p	B．[1-p（1-p²）]p
C．[1-（1-p）（1-p²）]p	D．[1-（1-p）²p]p

	患病	未患病	總計
沒服用藥	20	30	50
服用藥	x	y	50
總計	M	N	100

2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高二（上）第三次月考數學試卷（12月份）

一、單選題（共40分）

1．同時擲兩枚般子，向上的點數之和是6的概率是（ ）

2．在等差數列{an}中，a2=2，a4=6，則a10=（ ?。?/h2>

3．已知變量x,y之間的線性回歸方程為?y=-0.7x+10.3，且變量x,y之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（ ?。?br /> x 6 8 10 12 y 6 m 3 2

4．一個盒子裝有質地、大小、形狀都相同的6個球，其中紅球3個，黃球2個，藍球1個．現從中任取兩個球，記事件A：“取出的兩個球顏色不同”，事件B：“取出一個紅球，一個黃球”，則P（B|A）=（ ?。?/h2>

5．如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為p（0＜p＜1），則該系統(tǒng)正常工作的概率為（ ?。?/h2>

6．如圖，在直二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（ ?。?/h2>

7．已知（x+2x2）n的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為116，則展開式中二項式系數最大的項為第（ ）項．

四、解答題（共70分）

一、單選題（共40分）

1．同時擲兩枚般子，向上的點數之和是6的概率是（　　）

2．在等差數列{a_n}中，a₂=2，a₄=6，則a₁₀=（　?。?/h2>

3．已知變量x,y之間的線性回歸方程為
?
y
=
-
0
.
7
x
+
10
.
3
，且變量x,y之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（　?。?br />

x 6 8 10 12

y 6 m 3 2

4．一個盒子裝有質地、大小、形狀都相同的6個球，其中紅球3個，黃球2個，藍球1個．現從中任取兩個球，記事件A：“取出的兩個球顏色不同”，事件B：“取出一個紅球，一個黃球”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

5．如圖，某系統(tǒng)由A，B，C，D四個零件組成，若每個零件是否正常工作互不影響，且零件A，B，C，D正常工作的概率都為p（0＜p＜1），則該系統(tǒng)正常工作的概率為（　?。?/h2>

6．如圖，在直二面角的棱上有A、B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

7．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
1
16
，則展開式中二項式系數最大的項為第（　　）項．