2021年浙江省臺州市路橋中學高考數(shù)學綜合練習試卷(五)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.
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1.已知復數(shù)z=
(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>5-ii組卷:144引用:3難度:0.8 -
2.若實數(shù)x,y滿足約束條件
則z=x-2y的最小值是( ?。?/h2>x-y+2≥0,x+y-4≤0,y≥0,組卷:105引用:2難度:0.7 -
3.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是( ?。▎挝唬篶m3)
組卷:123引用:4難度:0.7 -
4.下列命題為真命題的是( )
組卷:52引用:2難度:0.7 -
5.設m,n為空間中兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,已知m?α,α∩β=n,則“m∥n”是“m∥β”的( ?。?/h2>
組卷:154引用:3難度:0.8 -
6.已知函數(shù)f(x)=
,則其圖象可能是( ?。?/h2>cosxlg(x2+1+x)組卷:252引用:4難度:0.8 -
7.已知雙曲線C:
-x2a2=1(a>0,b>0)的右頂點為A,左焦點為F,動點B在C上.當AF⊥BF時,有AF=BF,則C的離心率是( )y2b2組卷:230引用:2難度:0.7
三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知橢圓
的長軸長為4,離心率為C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0),一動圓C2過橢圓C1右焦點F,且與直線x=-1相切.12
(1)求橢圓C1的方程及動圓圓心軌跡C2的方程;
(2)過F作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓C1于P,Q兩點,交曲線C2于M,N兩點,求四邊形PMQN面積的最小值.組卷:199引用:2難度:0.3 -
22.設函數(shù)f(x)=lnx-a(x-1)ex,其中a∈R.
(Ⅰ)若a≤0,討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若0<a<.1e
(?。┳C明:f(x)恰有兩個零點;
(ⅱ)設x0為f(x)的極值點,x1為f(x)的零點,且x1>x0,證明:3x0-x1>2.組卷:6081引用:10難度:0.1