2021年浙江省臺(tái)州市路橋中學(xué)高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（五）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  5

  -

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）

  A．4

  B． √ 26

  C．5 √ 2

  D．2 √ 10
  組卷：142引用：3難度：0.8

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• 2．若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  x + y - 4 ≤ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=x-2y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．-5

  C．-2

  D．4
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　?。▎挝唬篶m³）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 4．下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y=tanx是增函數(shù)

  B．函數(shù)y=|sinx|的最小正周期是2π

  C．函數(shù)y=|2x-1|的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= 1 2 對(duì)稱(chēng)

  D．函數(shù)y= x - 1 x + 1 的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，-1）對(duì)稱(chēng)
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)m,n為空間中兩條不同直線(xiàn)，α，β為兩個(gè)不同平面，已知m?α，α∩β=n,則“m∥n”是“m∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：153引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=

  cosx

  lg

  （

  √

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  ，則其圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：251引用：4難度：0.8

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• 7．已知雙曲線(xiàn)C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，動(dòng)點(diǎn)B在C上．當(dāng)AF⊥BF時(shí)，有AF=BF，則C的離心率是（　?。?/h2>

  A． √ 2

  B． 3 2

  C． √ 3

  D．2
  組卷：230引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為

  1

  2

  ，一動(dòng)圓C₂過(guò)橢圓C₁右焦點(diǎn)F，且與直線(xiàn)x=-1相切．
  （1）求橢圓C₁的方程及動(dòng)圓圓心軌跡C₂的方程；
  （2）過(guò)F作兩條互相垂直的直線(xiàn)，分別交橢圓C₁于P，Q兩點(diǎn)，交曲線(xiàn)C₂于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最小值．
  組卷：198引用：2難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1）e^x，其中a∈R．
  （Ⅰ）若a≤0，討論f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若0＜a＜

  1

  e

  ．
  （?。┳C明：f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)；
  （ⅱ）設(shè)x₀為f（x）的極值點(diǎn)，x₁為f（x）的零點(diǎn)，且x₁＞x₀，證明：3x₀-x₁＞2．
  組卷：5775引用：10難度：0.1

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