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2021年浙江省臺州市路橋中學高考數(shù)學綜合練習試卷(五)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.

  • 1.已知復數(shù)z=
    5
    -
    i
    i
    (i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:144引用:3難度:0.8
  • 2.若實數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    -
    y
    +
    2
    0
    ,
    x
    +
    y
    -
    4
    0
    y
    0
    ,
    則z=x-2y的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:105引用:2難度:0.7
  • 3.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積是( ?。▎挝唬篶m3

    組卷:123引用:4難度:0.7
  • 4.下列命題為真命題的是(  )

    組卷:52引用:2難度:0.7
  • 5.設m,n為空間中兩條不同直線,α,β為兩個不同平面,已知m?α,α∩β=n,則“m∥n”是“m∥β”的( ?。?/h2>

    組卷:154引用:3難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)f(x)=
    cosx
    lg
    x
    2
    +
    1
    +
    x
    ,則其圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:252引用:4難度:0.8
  • 7.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的右頂點為A,左焦點為F,動點B在C上.當AF⊥BF時,有AF=BF,則C的離心率是(  )

    組卷:230引用:2難度:0.7

三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

  • 21.已知橢圓
    C
    1
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的長軸長為4,離心率為
    1
    2
    ,一動圓C2過橢圓C1右焦點F,且與直線x=-1相切.
    (1)求橢圓C1的方程及動圓圓心軌跡C2的方程;
    (2)過F作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓C1于P,Q兩點,交曲線C2于M,N兩點,求四邊形PMQN面積的最小值.

    組卷:199引用:2難度:0.3
  • 22.設函數(shù)f(x)=lnx-a(x-1)ex,其中a∈R.
    (Ⅰ)若a≤0,討論f(x)的單調(diào)性;
    (Ⅱ)若0<a<
    1
    e

    (?。┳C明:f(x)恰有兩個零點;
    (ⅱ)設x0為f(x)的極值點,x1為f(x)的零點,且x1>x0,證明:3x0-x1>2.

    組卷:6081引用:10難度:0.1
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