2011年第二屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維能力競(jìng)賽試卷

一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 1．今天是2011年12月03日，請(qǐng)?jiān)?0111203八個(gè)數(shù)字之間添加+、-、×、÷四種運(yùn)算符號(hào)中的某些符號(hào)，使得下面等式成立．
  2□0□1□1□1□2□0□3=9．
  組卷：31引用：1難度：0.9

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• 2．漢字“數(shù)”、“學(xué)”、“好”分別表示不同的數(shù)字，根據(jù)下列所給算式，則“數(shù)”表示數(shù)字

  、“學(xué)”表示數(shù)字

  、“好”表示數(shù)字

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析
• 3．“啟”、“智”、“杯”各表示一個(gè)數(shù)字，同時(shí)滿足下列等式：
  ①啟+智+杯=22；
  ②啟-智+杯=4；
  ③啟+智-杯=6．
  則“啟”表示

  、“智”表示

  、“杯”表示

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

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• 4．有一個(gè)孤島，那里的人們?cè)谏唐方灰讜r(shí)有如下特殊的要求：
  （1）所有商品價(jià)格（單位：元）為整數(shù)，且不超過31元．
  （2）消費(fèi)者支付款項(xiàng)時(shí)，每一種幣值的錢幣最多只能使用1枚，而且商家不找零錢．
  問：為了保證公平交易（照實(shí)支付），至少應(yīng)該生產(chǎn)

  種不同面值的錢幣，請(qǐng)具體列舉出來．
  

  ．
  組卷：61引用：1難度：0.7

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一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 12．有一家公司董事長(zhǎng)想從他手下四個(gè)得力助手中挑選一名擔(dān)任策劃部總經(jīng)理，他給他們出了以下問題：把一閑置的圓形土地平均分成四塊，要求每塊都與其它三塊相連（即有公共的邊）．請(qǐng)你在下列所給圖中至少畫出2個(gè)符合要求的分割方法．
  
  組卷：8引用：1難度：0.5

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• 13．A，B，C，D四個(gè)盒子中分別放有6，5，4，3個(gè)球，第一個(gè)小朋友找到放球最少的盒子，從其它的盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子中，然后第二個(gè)小朋友又找到一個(gè)放球最少的盒子，從其它的盒子中各取1個(gè)球放入這個(gè)盒子中，…如此進(jìn)行下去，當(dāng)?shù)?011個(gè)小朋友放完后，A，B，C，D四個(gè)盒子中的球數(shù)依次是多少個(gè)？
  組卷：44引用：1難度：0.3

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