2022-2023學(xué)年廣東省惠州一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x+2y-1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．-x+2=0

  D．x2-1=0
  組卷：992引用：17難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²向右平移2個(gè)單位后，拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=x2+2

  C．y=（x-2）2

  D．y=x2-2
  組卷：638引用：19難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0時(shí)，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  組卷：4128引用：51難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=（x+1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：201引用：14難度：0.9

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• 5．某公司今年4月份營業(yè)額為60萬元，6月份營業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司5，6兩個(gè)月營業(yè)額的月平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．60（1+2x）=100

  B．100（1+x）2=60

  C．60（1+x）2=100

  D．60+60（1+x）+60（1+x）2=100
  組卷：103引用：7難度：0.7

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• 6．若點(diǎn)（2，5），（4，5）在拋物線y=ax²+bx+c上，則它的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=3

  C．x=4

  D．x=5
  組卷：692引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（5，y₃）都在二次函數(shù)y=-x²+2x+k的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：410引用：11難度：0.6

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五.解答題（三）（共2小題，每題12分，共24分）

• 22．某公司電商平臺(tái)在2021年五一長假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x、周銷售量y、周銷售利潤W（元）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù)．
  

  x	40	70	90
  y	180	90	30
  W	3600	4500	2100

  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
  （2）若該商品進(jìn)價(jià)為a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤W最大？并求出此時(shí)的最大利潤．
  組卷：252引用：4難度：0.6

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• 23．已知，如圖拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1040引用：17難度：0.1

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