2023-2024學(xué)年安徽省滁州市鳳陽(yáng)縣官塘中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 x 2 +x+1	B．y=x2-（x+1）2
  C．y=- 1 2 x2+3x+1	D．y=3x+1
  組卷：109引用：7難度：0.7

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• 2．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4198引用：169難度：0.9

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• 3．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）

  D．當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：3315引用：46難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=kx²-x（k＜0）的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：922引用：7難度：0.9

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• 5．若二次函數(shù)y=（x-m）²+h,當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m＜1
  組卷：293引用：3難度：0.6

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• 6．若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且拋物線過(guò)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y=-（x-2）2-1	B．y=- 1 2 （x-2）2-1
  C．y=（x-2）2-1	D．y= 1 2 （x-2）2-1
  組卷：4274引用：21難度：0.9

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• 7．如圖，已知拋物線y=ax²+c與直線y=kx+m交于A（-3，y₁），B（1，y₂）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+c≤kx+m的解集是（　?。?/h2>

  A．x≤-3或x≥1

  B．x≤-1或x≥3

  C．-3≤x≤1

  D．-1≤x≤3
  組卷：817引用：2難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求△ACD面積的最大值．
  組卷：874引用：2難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-2ax-3a（a≠0）的頂點(diǎn)為P，且該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．我們規(guī)定；拋物線與x軸圍成的封閉區(qū)域稱為“G區(qū)域“（不包含邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．
  （1）求拋物線y=ax²-2ax-3a的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）如果拋物線y=ax²-2ax-3a經(jīng)過(guò)（1，3）．
  ①求a的值；
  ②在①的條件下，直接寫(xiě)出“G區(qū)域”內(nèi)整點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）如果拋物線y=ax²-2ax-3a在“G區(qū)域“內(nèi)有4個(gè)整點(diǎn)，求a的取值范圍．
  組卷：152引用：2難度：0.5

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