2022-2023學(xué)年甘肅省酒泉市肅州區(qū)酒泉二中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．一元二次方程x²-9=0的根為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x1=3，x2=-3

  D．x1=0，x2=9
  組卷：282引用：3難度：0.7

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• 2．已知α為等腰直角三角形的一個(gè)銳角，則cosα等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：234引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則

  DE

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：386引用：7難度：0.9

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• 4．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元．若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：468引用：3難度：0.8

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• 5．某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（　?。?/h2>

  A．200只

  B．400只

  C．800只

  D．1000只
  組卷：2029引用：35難度：0.9

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• 6．拋物線y=-（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：84引用：2難度：0.5

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• 7．下列如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：26難度：0.9

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• 8．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  與一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：126引用：2難度：0.6

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• 9．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為6cm,點(diǎn)B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  組卷：2262引用：20難度：0.7

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三.解答題（請(qǐng)寫出必要的計(jì)算步驟或證明過(guò)程，其中19題9分、20題4分、21、22、25題各6分，23題、24題各5分，26、27題各8分，28題9分共66分）

• 27．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求證：四邊形OCED是菱形．
  （2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為2

  3

  ，求AC的長(zhǎng)．
  組卷：1105引用：6難度：0.9

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• 28．已知：m,n是方程x²-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,0），B（0，n）．
  （1）求這個(gè)拋物線的解析式；
  （2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)和△BCD的面積．
  組卷：667引用：9難度：0.5

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