2022-2023學(xué)年山西省長治市屯留區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．與

  |

  2

  -

  7

  |

  的值相等的是（　?。?/h2>

  A． 7 - 2

  B． 2 - 7

  C． 2 + 7

  D． - 2 - 7
  組卷：317引用：2難度：0.8

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• 2．為慶祝黨的二十大勝利召開，太原市某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動．學(xué)校對學(xué)生參加各項(xiàng)活動（一人限參加一項(xiàng)活動）的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則參加這次活動的學(xué)生總?cè)藬?shù)為（　?。?/h2>

  A．130

  B．150

  C．180

  D．200
  組卷：157引用：2難度：0.8

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• 3．下列式子計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2）3=a6	B．（2a2）3=6a6
  C．a(chǎn)3?（-2a）2=4a5	D．（-2a）3÷a2=-2a5
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-10.2

  B． 1 9

  C． 5

  D．2023
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 5．2022年10月12日某中學(xué)八年級（4）班的同學(xué)在聽了“天宮課堂”第三課，即我國航天員在中國空間站進(jìn)行的太空授課后，組成數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了設(shè)計(jì)傘的實(shí)踐活動．康康所在的小組依據(jù)全等三角形的判定設(shè)計(jì)了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測得AB=AC，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，ED=DF，那么△AED≌△AFD的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．HL

  D．SSS
  組卷：587引用：6難度：0.5

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• 6．下列各圖是以直角三角形各邊為邊在三角形外部畫正方形得到的．每個(gè)正方形中的數(shù)及字母S表示所在正方形的面積，其中S的值恰好等于5的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：969引用：10難度：0.6

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• 7．如果

  x

  =

  3

  -

  27

  ，那么代數(shù)式x（x-5）-x²的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．5

  C．-5

  D．-15
  組卷：372引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境：如圖1，在△ABC中，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，DE=DF．
  
  猜想證明：（1）試猜想△ABC的形狀，并說明理由．
  問題解決：（2）①在圖1的基礎(chǔ)上，當(dāng)∠BDE=30°，△ABC的周長為6時(shí)（如圖2），其他條件不變，求DE的長．
  ②在圖2的基礎(chǔ)上，當(dāng)點(diǎn)D由在邊BC上移到△ABC的內(nèi)部，且BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB時(shí)，（如圖3），其他條件不變（即DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF），直接寫出DE的長．
  組卷：119引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究：
  如圖，直角△ABC的頂點(diǎn)B與數(shù)軸的原點(diǎn)重合，∠ACB=90°，直角邊BC在數(shù)軸上，AC=BC=1，以點(diǎn)B為圓心，AB的長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m,將點(diǎn)D沿著數(shù)軸向右移動3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為n.
  
  （1）分別求m,n的值．
  （2）設(shè)|m-2|+|1-n|=a,小明設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序如圖所示，根據(jù)計(jì)算程序，求當(dāng)x=a-3時(shí)，該計(jì)算程序輸出的結(jié)果．（要求先化簡，再求值）
  
  （3）設(shè)（1）中點(diǎn)D表示的數(shù)m的整數(shù)部分為b,點(diǎn)P表示的數(shù)n的整數(shù)部分為c,點(diǎn)R從點(diǎn)D出發(fā)沿著數(shù)軸向右移動，速度為每秒

  1

  2

  |

  c

  -

  b

  |

  個(gè)單位長度，點(diǎn)S同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)沿著數(shù)軸向左移動，速度為每秒

  1

  2

  |

  b

  |

  個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)R移動的時(shí)間t為多少秒時(shí)，點(diǎn)R與點(diǎn)S之間的距離為1個(gè)單位長度？并求出此時(shí)點(diǎn)R在數(shù)軸上所表示的數(shù)（結(jié)果含根號）．
  組卷：34引用：2難度：0.2

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