2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市立山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列圖形中屬于中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2- 1 x =2021

  B．x（x+6）=0

  C．a(chǎn)2x-5=0

  D．4x-x3=2
  組卷：1975引用：19難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（2，-2），如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是C，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（-1，-1）

  D．（-2，-2）
  組卷：241引用：16難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過(guò)位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．2DE=3MN

  B．3DE=2MN

  C．3∠A=2∠F

  D．2∠A=3∠F
  組卷：1053引用：52難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)E在AC邊上，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，交BC于點(diǎn)G，則下列式子一定正確的是（　　）

  A． AE EC = EF CD

  B． EF CD = EG AB

  C． AF FD = BG GC

  D． CG BC = AF AD
  組卷：2789引用：36難度：0.7

  解析

• 6．將拋物線y=x²-4x+6向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2+1

  C．y=（x-5）2+3

  D．y=（x-5）2+1
  組卷：515引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在邊AB上，A′B′與BC交于點(diǎn)D，則B′D長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 8．已知m是不為0的常數(shù)，函數(shù)y=mx和函數(shù)y=mx²-m²在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1246引用：7難度：0.6

  解析

七、解答題：（本題14分）

• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接CE．
  
  （1）直接寫出線段BD與CE的關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，連接DE，當(dāng)B，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，作AH⊥DC于點(diǎn)H交BE于點(diǎn)G，求

  AG

  CD

  的值；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)AC與BE交于點(diǎn)F，若CF=kAF，直接寫出

  EG

  AE

  的值．（用含k的式子表示）
  組卷：148引用：2難度：0.5

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八、解答題：（本題滿分14分）

• 25．如圖，已知拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）連接OP，BP，若2S_△BOP=3S_△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q，若∠QBA=15°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：146引用：2難度：0.5

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