2021-2022學(xué)年湖北省襄陽市南漳縣中等職業(yè)學(xué)校、技工學(xué)校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題給出的四個備選項中，只有一個是符合題目要求的，請選出來，未選、錯選或多選均不得分。

• 1．下列三個命題中假命題的個數(shù)是（　　）
  ①集合{x∈Z|x＜10}是有限集；
  ②集合

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  x + y = 7

  x - y = - 1

  用列舉法可以表示為{3，4}；
  ③若全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，則?_UA={x|x＜-3或x＞2}．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 2．不等式（x-1）（x-3）＞x-1的解集為（　　）

  A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，1）∪（4，+∞）	D．（1，4）
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x-1

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=lgx

  D．f（x）=cosx
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　?。?/h2>

  A．2π

  B． 2 2 π

  C．π

  D． π 4
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有2小題，每小題15分，共30分.）應(yīng)寫出解答過程或文字說明

• 13．解答下列問題：
  （Ⅰ）已知tan（π+α）=2，求

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  的值；
  （Ⅱ）已知角α終邊經(jīng)過點

  P

  （

  5

  ，

  2

  ）

  ，求tanαcosα+cos²（α-3π）的值；
  （Ⅲ）求

  tan

  （

  -

  150

  °

  ）

  cos

  （

  -

  570

  °

  ）

  cos

  （

  -

  1140

  °

  ）

  tan

  210

  °

  sin

  （

  -

  690

  °

  ）

  值．
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 14．解答下列問題：
  （Ⅰ）已知直線l的傾斜角的余弦值為

  3

  5

  ，且在y軸上的截距為3，求直線l的方程；
  （Ⅱ）求以直線2x+y-2=0與x軸的交點C為圓心，且經(jīng)過點A（1，-2）的圓的一般方程；
  （Ⅲ）判斷（Ⅰ）中的直線l與（Ⅱ）中的圓C的位置關(guān)系．
  組卷：2引用：1難度：0.7

  解析