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2017-2018學年湖南省婁底市新化一中黃勇班高二(上)第一次單元考試數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題只有一個選項符合題意,請將正確答案填入答題卷中.)

  • 1.設函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=f(x)是奇函數(shù)”是“y=f(x)的圖象關于原點對稱”的( ?。?/h2>

    組卷:31引用:1難度:0.9
  • 2.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的離心率為
    5
    3
    ,則其漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:4難度:0.9
  • 3.若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( ?。?/h2>

    組卷:1740引用:114難度:0.9
  • 4.在等比數(shù)列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,則a3=( ?。?/h2>

    組卷:446引用:4難度:0.9
  • 5.已知某錐體的正視圖和側視圖如圖,其體積為
    2
    3
    3
    ,則該錐體的俯視圖可以是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:479引用:23難度:0.9
  • 6.于函數(shù)
    y
    =
    sin
    2
    x
    -
    π
    3
    ,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:314引用:1難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如果函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:
    ①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間
    -
    3
    ,-
    1
    2
    內單調遞增;
    ②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間
    -
    1
    2
    ,
    3
    內單調遞減;
    ③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)內單調遞增;
    ④當x=2時,函數(shù)y=f(x)有極小值;
    ⑤當x=-
    1
    2
    時,函數(shù)y=f(x)有極大值.
    則上述判斷中正確的個數(shù)( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.7

三、解答題(本大題6個小題,共70分,要求在答題卷中寫出解答過程)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為2,離心率為
    2
    2
    ,y軸上一點Q的坐標為(0,3).
    (Ⅰ)求該橢圓的方程;
    (Ⅱ)若對于直線l:y=x+m,橢圓C上總存在不同的兩點A與B關于直線l對稱,且3
    QA
    ?
    QB
    <32,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:68引用:3難度:0.5
  • 22.設函數(shù)f(x)=lnx-
    1
    2
    a
    x
    2
    -bx.
    (1)當a=3,b=2時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)令F(x)=f(x)+
    1
    2
    a
    x
    2
    +
    bx
    +
    a
    x
    (0<x≤3),在其圖象上存在一點P(x0,y0)處切線的斜率k≥1,求實數(shù)a的取值范圍.
    (3)當a=0,b=-1時,方程f(x)=mx在區(qū)間[1,e4)內有唯一實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:48引用:1難度:0.5
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