2022-2023學年遼寧省實驗中學高三(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/12/22 9:30:2
一、單選題(每題只有一個選項是正確答案,每題5分,共40分)
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1.曲線f(x)=lnx-x2在點(1,f(1))處的切線方程為( ?。?/h2>
組卷:147引用:7難度:0.7 -
2.圓x2+y2-2x+4y-4=0關(guān)于直線x+y-1=0對稱的圓的方程是( ?。?/h2>
組卷:305引用:3難度:0.6 -
3.已知點P是拋物線C:y2=8x上的動點,過點P作圓M:(x-2)2+y2=1的切線,切點為Q,則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>
組卷:136引用:3難度:0.5 -
4.函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx在x=1處有極值為4,則a-b的值為( )
組卷:482引用:7難度:0.5 -
5.為了提高教學質(zhì)量,需要派5位教研員去某地重點高中進行教學調(diào)研,現(xiàn)知該地有3所重點高中,則下列說法錯誤的個數(shù)是( ?。?br />①每個教研員只能去1所學校調(diào)研,則不同的調(diào)研方案有243種;
②若每所重點高中至少去一位教研員,則不同的調(diào)研安排方案有150種;
③若每所重點高中至少去一位教研員,至多去兩位教研員,則不同調(diào)研安排方案有60種;
④若每所重點高中至少去一位教研員且甲、乙兩位教研員不去同一所高中,則不同調(diào)研安排方案有114種.組卷:26引用:2難度:0.8 -
6.如圖,下列正方體中,O為下底面的中心,M,N為正方體的頂點,P為所在棱的中點,則滿足直線MN⊥OP的是( ?。?/h2>
組卷:316引用:5難度:0.6 -
7.已知a=
ln1.2,b=0.2e0.2,c=65,則( )13組卷:522引用:13難度:0.5
四、解答題(17題10分,其余每題12分,共70分)
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21.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓E的焦點為F1(-
,0),F(xiàn)2(3,0),且過點(3,),橢圓E的上、下頂點分別為A,B,右頂點為D,直線l過點D且垂直于x軸.12
(1)求橢圓E的標準方程;
(2)若點Q在橢圓E上(且在第一象限),直線AQ與l交于點N,直線BQ與x軸交于點M,試問:|OM|+2|DN|是否為定值?若是,請求出定值;若不是,請說明理由.組卷:267引用:3難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2x-sinx+mlnx,g(x)=f(x)+sinx.
(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若存在x1,x2∈(0,+∞),且當x1≠x2時,f(x1)=f(x2),證明:.x1x2m2<1組卷:70引用:2難度:0.3