2023-2024學年河北省唐山市路北區(qū)九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有14個小題，每題2分，共28分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．拋物線y=x²開口方向（　?。?/h2>

  A．向上

  B．向下

  C．向左

  D．向右
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 2．關于x的一元二次方程（m-3）x²+m²x=9x+5化為一般形式后不含一次項，則m的值為（　　）

  A．0

  B．±3

  C．3

  D．-3
  組卷：5862引用：27難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，則∠B的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．40°

  D．60°
  組卷：1269引用：13難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=（x+5）（x-3）的對稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=-5

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=3
  組卷：110難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點A，B，C均在⊙O上，若∠A=68°，則∠OCB=（　?。?/h2>

  A．22°

  B．23°

  C．24°

  D．28°
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+6x+c=0配方后得到方程（x+3）²=2c,則c的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．9
  組卷：2034難度：0.7

  解析

• 7．形狀與拋物線y=-x²+2相同，并且圖象有最低點，則拋物線可能是（　?。?/h2>

  A．y=x2+5x+6

  B．y=-x2-5x+6

  C．y=-x2+5x+6

  D．y=x2+5x+6或y=-x2-5x+6
  組卷：31引用：1難度：0.5

  解析

• 8．關于x的一元二次方程x²-2x+m-2=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 3 2

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m＜3
  組卷：1247引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有8道小題，共60分）

• 25．已知二次函數y=-x²+bx+c.
  （1）當該函數對稱軸是直線x=2，且過點（0，3）．
  ①求該函數的解析式，并直接寫出頂點坐標；
  ②當-1≤x≤3時，直接寫出y的取值范圍；
  （2）當x≤0時，y的最大值為2；當x＞0時，y的最大值為3，求二次函數的表達式．
  組卷：206引用：1難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的邊長為4，邊OA，OC分別在x軸，y軸的正半軸上，把正方形OABC的內部及邊上，橫、縱坐標均為整數的點稱為好點．點P為拋物線y=-（x-m）²+m+2的頂點．
  （1）直接寫出頂點P的坐標；（用m表示）
  （2）當m=0時，判斷（1，1）是否在拋物線上，并直接寫出該拋物線下方（含邊界）的好點個數；
  （3）當m=3時，直接寫出該拋物線上的好點坐標；
  （4）若點P在正方形OABC內部，該拋物線下方（含邊界）恰好存在8個好點，直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：249引用：2難度：0.2

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