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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱122中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/11/22 6:30:2

一、單項選擇題(每小題只有一個選項符合題意.本題共8小題,每小題6分,共48分)

  • 1.直線x+
    3
    y+1=0的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:1033引用:96難度:0.9
  • 2.過直線x+y-3=0和2x-y+6=0的交點(diǎn),且與直線2x+y-3=0垂直的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:189引用:8難度:0.7
  • 3.設(shè)x,y∈R,向量
    a
    =
    x
    ,
    1
    ,
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,
    1
    ,
    c
    =
    3
    ,-
    6
    ,
    3
    ,且
    a
    c
    ,
    b
    c
    ,則
    |
    a
    +
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:309引用:9難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E是棱AB的中點(diǎn),則點(diǎn)E到平面ACD1的距離為( ?。?/h2>

    組卷:204引用:14難度:0.6
  • 5.“m=4”是“直線mx+(3m-4)y+3=0與直線2x+my+3=0平行”的( ?。?/h2>

    組卷:91引用:4難度:0.8
  • 6.過點(diǎn)(1,2)的直線被圓x2+y2=9所截弦長最短時的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:2難度:0.7

四、解答題(本大題共4小題,共54分.解答應(yīng)寫出必要文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 19.如圖,已知四邊形ABCD為菱形,且∠A=60°,取AD中點(diǎn)為E.現(xiàn)將四邊形EBCD沿BE折起至EBHG,使得∠AEG=90°.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求證:平面AEB⊥平面EBHG;
    (2)求平面AGH和平面BGH夾角的余弦值;
    (3)若點(diǎn)F滿足
    AF
    =
    λ
    AB
    ,當(dāng)EF∥平面AGH時,求λ的值.

    組卷:104引用:1難度:0.5
  • 20.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,8),端點(diǎn)A在圓x2+y2=16上運(yùn)動,M是線段AB的中點(diǎn),且直線l過定點(diǎn)(1,0).
    (Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明它是什么圖形;
    (Ⅱ)記( I)中求得的圖形的圓心為C:
    (i)若直線l與圓C相切,求直線l的方程;
    (ii)若直線l與圓C交于P,Q兩點(diǎn),求△CPQ面積的最大值,并求此時直線l的方程.

    組卷:113引用:5難度:0.5
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