2022-2023學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．第24屆冬奧會將于2022年2月在北京和張家口舉辦，下列四個圖分別是第24屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：222引用：14難度：0.9

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• 2．下列長度的三條線段能首尾相接構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1cm,2cm,3cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．4cm,5cm,10cm	D．6cm,9cm,2cm
  組卷：1405引用：24難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　　）

  A．（x2）3=x5	B．（-3x3y）2=9x9y2
  C．x6÷x2=x3	D．-x2?x=-x3
  組卷：433引用：7難度：0.8

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• 4．若x、y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/h2>

  A． x y + 1

  B． x + y x + 1

  C． xy x + y

  D． 2 x 3 x - y
  組卷：2239引用：15難度：0.5

  解析

• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-4x=2x（x-4）	B．a(chǎn)2-3a-4=（a-4）（a+1）
  C．a(chǎn)2+b2-2ab=（a+b）2	D．x3-81x=x（x2+9）（x2-9）
  組卷：470引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在等邊△ABC中，AB=4cm,BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上，且∠E=30°，則CE的長是（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：938引用：8難度：0.7

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• 7．工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個角．如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB上分別截取OC=OD，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點C、D重合，這時過角尺頂點M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：635引用：2難度：0.5

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• 8．某工程隊準備修建一條長1200m的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天修建道路x m,則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A． 1200 （ 1 - 20 % ） x - 1200 x =2	B． 1200 （ 1 + 20 % ） x - 1200 x =2
  C． 1200 x - 1200 （ 1 - 20 % ） x =2	D． 1200 x - 1200 （ 1 + 20 % ） x =2
  組卷：2217引用：82難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在BC上，連接DF，且AD=DF．
  （Ⅰ）求證：CF=AE；
  （Ⅱ）若AE=3，BF=4，求AB的長．
  組卷：730引用：8難度：0.7

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• 25．在△ABC中，AB=AC，過點C作射線CB'，使∠ACB'=∠ACB（點B'與點B在直線AC的異側(cè)）點D是射線CB'上一動點（不與點C重合），點E在線段BC上，且∠DAE+∠ACD=90°．
  （1）如圖1，當點E與點C重合時，AD與CB'的位置關(guān)系是

  ，若BC=a,則CD的長為

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如圖2，當點E與點C不重合時，連接DE．
  ①用等式表示∠BAC與∠DAE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  ②用等式表示線段BE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：2014引用：18難度：0.4

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