2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市龍湖區(qū)翠英中學(xué)九年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1091引用：22難度：0.9

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• 2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2037引用：33難度：0.7

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• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)

  B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)

  C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人

  D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨
  組卷：321引用：9難度：0.7

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• 4．已知的⊙O半徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm,則點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內(nèi)

  D．無(wú)法確定
  組卷：1139引用：12難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1633引用：26難度：0.7

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• 6．把函數(shù)y=-3x²的圖象向右平移2個(gè)單位，所得到的新函數(shù)的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=-3x2-2

  B．y=-3（x-2）2

  C．y=-3x2+2

  D．y=-3（x+2）2
  組卷：215引用：5難度：0.6

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• 7．已知點(diǎn)P（2a+1，a-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜- 1 2 或a＞1

  B．a(chǎn)＜- 1 2

  C．- 1 2 ＜a＜1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：1017引用：11難度：0.8

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五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過(guò)點(diǎn)C作直線PQ，使得∠ACQ=∠ABC．
  （1）求證：直線PQ是⊙O的切線．
  （2）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PQ于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC=

  1

  2

  ，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：2161引用：19難度：0.4

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），且過(guò)點(diǎn)D（2，-3）點(diǎn)P是拋物線y=ax²+bx+c上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式：
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求△POD面積的最大值；
  （3）若OD與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E．求線段PE的最小值．
  組卷：417引用：4難度：0.2

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